1 Overview
- 2023-03-14, 산술·기하·조화평균의 직관적 이해
- 2023-11-07, Variables
- 2025-12-08, 데이터 분석의 개념과 도구 생태계
- 2026-03-16, 피어슨 상관계수의 정의와 한계
- 2026-03-16, 상관계수를 예측 정확도로 쓰면 안 되는 이유
- 2026-03-20, 통계학 개요 — 정의, 프레임워크, 학습 경로
2 Part I: 확률과 분포 (Casella & Berger Ch.1-4)
2.1 확률론 (Probability Theory, Ch.1)
- 2026-03-28, 확률론 개요 — 집합론에서 분포 함수까지, 통계적 추론의 수학적 기반
- 2026-03-27, 확률론의 언어: 집합론 — 표본공간, 사건, σ-대수, 콜모고로프 공리
- 2026-03-27, 확률론의 공리적 기초 — 콜모고로프 공리, 포함-배제, 연속성 정리
- 2026-03-27, 확률의 계산 규칙 — 조건부 확률, 곱셈 법칙, 전확률 정리, 독립성, 조합론
- 2026-03-27, 경우의 수와 조합론 — 곱의 법칙, 순열, 조합, 이항 정리
- 2026-03-27, 조합론 심화 — 중복조합, 다항계수, 비둘기집 원리, 포함-배제 원리
- 2026-03-27, 결과 열거법 — 트리 다이어그램, 4가지 추출 방식, 복합 실험 표본공간
- 2026-03-27, 조건부 확률과 베이즈 정리 — 정보 갱신, 곱셈 법칙, 전확률 정리
- 2026-03-27, 독립성 심화 — 독립의 정의, 상호독립, 조건부독립, 의료 스크리닝
- 2026-03-27, 확률변수 — 가측함수, PMF·PDF·CDF, 이산·연속·혼합형, 변수변환
- 2026-03-27, 분포 함수 — CDF 완전 이론, 분위수, 생존·위험 함수, PIT, ECDF
- 2026-03-27, 밀도 함수와 질량 함수 — PDF·PMF 이론, 절대연속성, 지지 집합, 커널 표현
- 2026-03-27, 주요 분포의 밀도 함수 — 이산·연속 분포 PDF·PMF, 정규화 증명, 혼합 분포
- 1111-11-11, Probability Distribution (→ 주요 분포의 밀도 함수 참조)
2.2 변환과 기대값 (Transformations & Expectations, Ch.2)
- 2026-03-28, 변환과 기대값 개요 — 변수변환, 기댓값, 분산, 공분산, MGF
- 2026-03-28, 확률변수 함수의 분포 — CDF법, 변수변환법(야코비안), MGF법
- 2026-03-28, 기대값 — 정의, LOTUS, 선형성, 분산, 공분산, 적률, MGF, 부등식
- 2026-03-29, 기대값 vs 실현값 — E[X]와 X(ω), 추정량과 추정값, 기대 손실과 경험 손실
- 1111-11-11, Variance
- 2026-03-28, 적률과 적률생성함수 — 적률 체계, MGF 존재·유일성, 큐뮬런트, 특성함수, 체르노프 바운드
- 2026-03-28, 적분 기호 아래서의 미분 — 라이프니츠 규칙, 지배수렴정리, 스코어 함수, 피셔 정보량
2.3 분포 가족 (Common Families of Distributions, Ch.3)
- 2026-03-28, 분포 가족 개요 — 이산·연속 분포, 지수족, 위치-척도족, 확률 부등식
- 2026-03-30, 지수족 (Exponential Family) — 정의, 자연모수, 충분통계량, 곡선 지수족, GLM 연결
- 2026-03-30, 위치-척도족 (Location-Scale Family) — 정의, 표준화, 피벗 양, 강건 추정
- 2026-03-30, 확률 부등식과 항등식 — 체비셰프, 젠센, 코시-슈바르츠, 스타인 보조정리
2.3.1 이산 확률 변수 (Discrete Random Variables)
- 2026-03-28, 이산 분포 — 이산균등, 초기하, 이항, 포아송, 음이항, 기하 분포 이론과 실무
- 2026-03-28, 이산균등 분포 (Discrete Uniform Distribution)
- 2026-03-28, 베르누이 분포 (Bernoulli Distribution)
- 2026-03-28, 이항 분포 (Binomial Distribution)
- 2026-03-28, 포아송 분포 (Poisson Distribution)
- 2026-03-28, 음이항 분포 (Negative Binomial Distribution)
- 2026-03-28, 기하 분포 (Geometric Distribution)
- 2026-03-28, 초기하 분포 (Hypergeometric Distribution)
2.3.2 연속 확률 변수 (Continuous Random Variables)
- 2026-03-29, 연속 분포 — 정규, 감마, 베타, 코시, 로그정규 이론과 실무
- 2026-03-28, 연속균등 분포 (Continuous Uniform Distribution)
- 2026-03-29, 정규 분포 (Normal Distribution)
- 2026-03-29, 감마 분포 (Gamma Distribution)
- 2026-03-29, 지수 분포 (Exponential Distribution)
- 2026-03-29, 베타 분포 (Beta Distribution)
- 2026-03-29, 카이제곱 분포 (Chi-Squared Distribution)
- 2026-03-29, 코시 분포 (Cauchy Distribution)
- 2026-03-29, 로그정규 분포 (Log-Normal Distribution)
- 2026-03-29, 라플라스 분포 (Laplace Distribution)
2.4 다변량 확률 변수 (Multiple Random Variables, Ch.4)
- 2026-03-30, 다변량 확률변수 개요 — 결합분포, 조건부분포, 독립성, 계층모형, 공분산, 다변량 정규
- 2026-03-30, 결합분포와 주변분포 (Joint and Marginal Distributions)
- 2026-03-30, 조건부분포와 독립성 (Conditional Distributions and Independence)
- 2026-03-30, 이변량 변환 (Bivariate Transformations)
- 2026-03-30, 계층모형과 혼합분포 (Hierarchical Models and Mixture Distributions)
- 2026-03-30, 공분산과 상관계수 (Covariance and Correlation)
- 1111-11-11, Multivariate Distributions
- 2026-03-30, 확률 부등식과 항등식 (Inequalities and Identities)
- 2026-03-30, 수치 부등식 — 횔더, 코시-슈바르츠, 리아푸노프, 민코프스키
- 2026-03-30, 함수 부등식 — 젠센, 볼록/오목 함수, AM-GM-HM, 공분산
3 Part II: 표본과 데이터 축소 (Casella & Berger Ch.5-6)
3.1 확률 표본의 성질 (Properties of a Random Sample, Ch.5)
- 2026-03-31, 확률 표본의 성질 개요 (Properties of a Random Sample: Overview)
- 2026-03-31, 확률 표본의 기본 개념 (Basic Concepts of Random Samples)
- 2026-03-31, 확률변수 합의 표본분포 (Sums of Random Variables from a Random Sample)
- 2026-03-31, 정규 모집단에서의 표본분포 (Sampling from the Normal Distribution)
- 2026-03-31, 순서통계량 (Order Statistics)
- 2026-03-31, 확률 표본의 생성 (Generating a Random Sample)
- 2026-03-31, 수렴 개념 (Convergence Concepts)
- 2026-03-31, 확률수렴 (Convergence in Probability)
- 2026-03-31, 거의 확실한 수렴 (Almost Sure Convergence)
- 2026-03-31, 분포수렴 (Convergence in Distribution)
- 2026-03-26, Monte Carlo Simulation
3.2 데이터 축소의 원리 (Principles of Data Reduction, Ch.6)
- 2026-03-20, 데이터 축소의 원리 (Sufficiency, Likelihood, Equivariance)
- 2026-04-02, 충분성 원리 (The Sufficiency Principle)
- 2026-04-02, 우도원리 (The Likelihood Principle)
- 2026-04-02, 등변원리 (The Equivariance Principle)
- 2026-04-18, 주변 우도와 조건부 우도 — 장해 모수를 다루는 세 가지 전략
4 Part III: 통계적 추론 (Casella & Berger Ch.7-9)
4.1 점추정 (Point Estimation, Ch.7)
- 2026-04-02, 점추정 개요 (Point Estimation: Overview)
- 2026-03-23, 함수의 합 vs 합성함수 — Sequential vs Joint 추정
- 2026-04-02, 추정량 탐색 방법 (Methods of Finding Estimators)
- 2026-04-02, 최대우도추정량 (Maximum Likelihood Estimators)
- 2026-04-04, 점추정: 일관성 (Point Estimation: Consistency)
- 2023-01-17, BLUE (Best Linear Unbiased Estimator)
- 2026-04-02, 베이즈 추정량 (Bayes Estimators)
- 2026-04-02, EM 알고리즘 (The EM Algorithm)
- 2026-04-02, 추정량 평가 방법 (Methods of Evaluating Estimators)
- 2026-04-02, 최선 비편향 추정량 (Best Unbiased Estimators)
- 2026-04-02, 충분성과 비편향성 (Sufficiency and Unbiasedness)
- 2026-04-02, 손실함수 최적성 (Loss Function Optimality)
4.2 가설검정 (Hypothesis Testing, Ch.8)
- 2026-04-09, 가설검정 개요 — 귀무가설, 기각역, 검정력, UMP
- 2023-01-16, Normality Check
4.2.1 검정 방법 (Methods of Finding Tests)
- 2026-04-09, 검정 도출 방법 — 우도비 검정(LRT)의 완전한 이해
- 2026-04-09, 베이즈 검정 — 사후확률로 가설을 판단하는 방법
- 2026-04-09, 합집합-교집합 검정과 교집합-합집합 검정 — 복합 가설 분해 전략
4.2.2 검정 평가 (Methods of Evaluating Tests)
- 2026-04-09, 검정 평가 — 오류 확률과 검정력 함수, UMP, Neyman-Pearson
- 2026-04-09, 최강력 검정 — NP 보조정리, MLR, Karlin-Rubin 정리의 완전한 이해
- 2026-04-09, UI·IU 검정의 크기 — Thm 8.3.21/8.3.23/8.3.24와 생물 동등성 응용
- 2026-04-09, p-값의 이론적 기초 — Thm 8.3.27, 조건부 p-값, Fisher 정확 검정
- 2026-04-09, 검정 평가 — 손실함수 최적성 (0-1 손실, 위험함수, 비대칭 손실)
- 2026-04-09, 순열 p-값 — 이론적 귀무 분포 없이 p-값 계산하기
- 2026-04-09, 유전체 전장 순열 p-값 — GWAS에서 LD 보존 표현형 순열과 genome-wide significance threshold
- 2026-04-09, 다중 검정 — FWER, Bonferroni, Holm, FDR, Benjamini-Hochberg
- 2026-04-09, q-값 — Storey의 FDR 추정, π₀ 추정, BH 조정 p-값과의 관계
- 2026-04-09, 표본 크기 결정 — α, β, 효과 크기, σ로부터 n 유도 (단일/이표본/ANOVA/비율)
- 2026-04-12, 회귀 모델의 샘플 수 추정 — 파라미터당 10개 규칙, 효과 크기, VIF 보정, EPV
- 2026-04-12, 대표본에서 p-값의 구조적 한계와 실무 대안 지표
- 2026-04-15, 모델 정확도 차이의 통계적 유의성 — 이항 CI vs McNemar’s Test
- 1111-11-11, A/B Testing
4.2.3 분산 분석 (ANOVA) — 확장
- 1111-11-11, ANCOVA
- 1111-11-11, Repeated Measures ANOVA
- 1111-11-11, MANOVA
4.3 구간추정 (Interval Estimation, Ch.9)
- 2026-04-03, 구간추정 개요 (Interval Estimation: Overview)
- 2026-04-03, 구간추정량 탐색 방법 (Methods of Finding Interval Estimators)
- 2026-04-03, 검정의 역전 (Inverting a Test Statistic)
- 2026-04-04, 피벗 양 (Pivotal Quantities)
- 2026-04-04, CDF 피벗팅 (Pivoting the CDF)
- 2026-04-04, 베이즈 구간 (Bayesian Intervals)
- 2026-04-04, 구간 추정량 평가 방법 (Methods of Evaluating Interval Estimators)
- 2026-04-04, 크기와 피복확률 (Size and Coverage Probability)
5 Part IV: 점근 이론 (Casella & Berger Ch.10)
- 2026-04-04, 점근적 평가 개요 (Asymptotic Evaluations: Overview)
- 2026-04-04, 점근적 점추정: 일관성 (Asymptotic Point Estimation: Consistency)
- 2026-04-04, 점근적 점추정: 효율성 (Asymptotic Point Estimation: Efficiency)
- 2026-04-04, 점근적 계산과 비교 (Asymptotic Calculations and Comparisons)
- 2026-04-05, 부트스트랩 표준오차 (Bootstrap Standard Errors)
- 2026-04-05, 점근적 강건성: 평균과 중앙값 (Asymptotic Robustness: The Mean and the Median)
- 2026-04-05, M-추정량 (M-Estimators)
- 2026-04-05, 가설검정: LRT의 점근 분포 (Asymptotic Distribution of LRTs)
- 2026-04-05, 가설검정: 기타 대표본 검정 — Wald, Score, Delta Method (Casella §10.3.2)
- 1111-11-11, Asymptotic Interval Estimation
6 회귀 분석 (Regression)
- 2026-04-07, Regression Models Overview — 선형 회귀에서 혼합 모형까지, 회귀 모델 전체 계보
- 2026-04-05, Analysis of Variance and Regression — 같은 수식, 다른 질문 (Casella Ch.11)
- 2026-04-05, Oneway ANOVA: 고전적 가설, F 검정, Scheffé 동시 추론 (Casella §11.2.4–11.2.6)
- 2026-04-05, Oneway ANOVA: Inferences Regarding Linear Combinations of Means (Casella §11.2.3)
- 2026-04-06, The ANOVA F Test: 기하학적 유도와 실무 진단 (Casella §11.2.4 심화)
- 2026-04-06, Simultaneous Estimation of Contrasts — Scheffé, Tukey, Dunnett, Holm, FDR (Casella §11.2.5 심화)
- 2026-04-06, Partitioning Sums of Squares — Cochran 정리, 이원 분해, Type I/II/III, 회귀 통합 (Casella §11.2.6 심화)
- 2026-04-06, Simple Linear Regression: Overview — 모형, 가정, OLS, 추론, 진단, 확장 (Casella §11.3 로드맵)
- 2026-04-06, SLR: Least Squares — A Mathematical Solution (Casella §11.3.1 심화)
- 2026-04-06, SLR: Best Linear Unbiased Estimators — A Statistical Solution (Casella §11.3.2 심화)
- 2026-04-06, SLR: Models and Distribution Assumptions — 조건부 정규·이변량 정규 모형 (Casella §11.3.3)
- 2026-04-06, SLR: Estimation and Testing with Normal Errors — t-검정, F-검정, 신뢰구간, 예측구간 (Casella §11.3.4–§11.3.5)
- 2026-04-06, SLR: Estimation and Prediction at x₀ — 신뢰구간, 예측구간, Scheffé 대 (Casella §11.3.5–§11.3.6 심화)
- 2026-04-06, SLR: Simultaneous Estimation and Confidence Bands — Bonferroni, Scheffé, 대안적 대 (Casella §11.3.6 심화)
- 2026-04-07, Regression with Errors in Variables — Functional vs Structural, 감쇠 편향, 직교 LS, Deming (Casella §12.2)
- 2026-04-07, EIV: A Least Squares Solution — 직교 LS 유도, 세 직선 비교, PCA 연결 (Casella §12.2.2)
- 2026-04-07, EIV: Maximum Likelihood Estimation — 우도 발산, 분산비 가정, 단계별 MLE, 신뢰구간 한계 (Casella §12.2.3–12.2.4)
- 2026-04-07, EIV: Confidence Sets — Gleser-Hwang 불가능성, τ², Creasy-Williams 정확 신뢰 집합 (Casella §12.2.4)
- 2026-04-07, Robust Regression — OLS 취약성, LAD, M-추정, Huber ρ, ARE (Casella §12.4)
- 2026-04-07, Multiple Linear Regression — 행렬 OLS, Gauss-Markov, F-검정, 다중공선성 (Casella §11.3 기반)
6.1 일반화 선형 모형 (Generalized Linear Models, McCullagh & Nelder)
전체 목록 → GLM 하위 폴더 index
- 2026-04-13, GLM 의 기원과 배경 — Gauss부터 Nelder-Wedderburn까지 (McCullagh & Nelder Ch.1)
- 2026-04-13, GLM 이론 기초 — 지수족·정준연결·이탈도·IRLS (McCullagh & Nelder Ch.2)
- 2026-04-14, GLM Process of Model Fitting — Model Selection·Estimation·Prediction (McCullagh §2.1)
- 2026-04-14, The Components of a GLM — Random·Systematic·Link 의 상세 해부 (McCullagh §2.2)
- 2026-03-07, GLM 응용 통합 — 고전 검정부터 분포 확장까지 (t-test·ANOVA·로지스틱·포아송)
- 2026-04-07, Logistic Regression: The Model — GLM 3요소, 로짓 링크, 오즈비, MLE, 정보행렬, Wald/LRT (Casella §12.3)
- 2026-04-07, Logistic Regression: Estimation — 헤시안 순오목성, Newton-Raphson, IRLS, 이탈도 (Casella §12.3 + McCullagh §2.5·§4.4)
- 1111-11-11, Poisson Regression — 카운트 데이터, 로그 연결, 과산포 (McCullagh Ch.6)
- 1111-11-11, Binary Data — 로지스틱·프로빗·보완로그-로그 비교 (McCullagh Ch.4)
- 1111-11-11, Models for Polytomous Data — 다범주 반응, 비례 오즈 모형 (McCullagh Ch.5)
- 1111-11-11, Quasi-likelihood — 분포 미지정 추론, 과산포 처리 (McCullagh Ch.9)
7 범주형 데이터 분석 (Categorical Data Analysis)
- 2023-03-17, Categorical Data Analysis
- 1111-11-11, Introduction
- 2026-04-05, 주석자 간 신뢰도 — Cohen’s Kappa와 ICC
8 종단 데이터 분석 (Longitudinal Data Analysis)
- 2026-04-10, 종단 데이터 분석 시리즈 전체 목록
9 시계열 분석 (Time Series)
- 2023-03-23, Basic (1) - Stationarity Checking
- 2026-03-28, 시계열 회귀 vs 일반 회귀 — 오차항 독립성과 외부 변수 포함 모델
10 생존 분석 (Survival Analysis)
10.1 입문 (Kleinbaum & Klein 기반)
- 2026-03-20, 생존 분석 개요
10.2 Klein & Moeschberger 시리즈 (13 chapter 정독)
- 2026-04-27, Ch.1 — Examples of Survival Data
- 2026-04-27, § 1.1~1.2 — Introduction · 6-MP Leukemia Trial
- 2026-04-27, § 1.3~1.4 — BMT multistate · Kidney Dialysis PH 위반
- 2026-04-27, § 1.5~1.6 — Breast Cancer additive · Burn time-dep covariate
- 2026-04-27, § 1.7~1.8 — Kidney Transplant kernel hazard · Laryngeal AFT
- 2026-04-27, § 1.9~1.10 — Auto/Allo BMT · Lymphoma stratified test
- 2026-04-27, § 1.11~1.12 — Tongue Cancer DNA ploidy · STD Reinfection
- 2026-04-27, § 1.13~1.14 — Pneumonia causal · Weaning predictive
- 2026-04-27, § 1.15~1.16 — Psychiatric SMR · Channing House left truncation
- 2026-04-27, § 1.17~1.18 — Marijuana doubly · Breast Cancer interval censored
- 2026-04-27, § 1.19 — AIDS right truncation + Ch.1 결산
- 2026-04-27, Ch.2 — Basic Quantities and Models
- 2026-04-27, § 2.2~2.3 — Survival · Hazard Function
- 2026-04-27, § 2.4~2.5 — MRL · Median + 9 Parametric Models
- 2026-04-27, § 2.6~2.7 — AFT vs PH Regression + Competing Risks
- 2026-04-27, § 2.8 — Exercises 20 문제 완전 풀이
- 2026-04-27, Ch.3 — Censoring and Truncation
- 2026-04-27, § 3.1~3.2 — Right Censoring 6 형태
- 2026-04-27, § 3.3~3.4 — Left/Interval Censoring + Truncation
- 2026-04-27, § 3.5~3.6 — Likelihood Master + Counting Process
- 2026-04-27, § 3.7 — Exercises 9 문제 완전 풀이
- 2026-04-28, Ch.4 — Nonparametric Estimation for Right-Censored & Left-Truncated Data
- 2026-04-28, § 4.1~4.2 — KM · Nelson-Aalen Estimators
- 2026-04-28, § 4.3~4.4 — Pointwise CI · Confidence Bands
- 2026-04-28, § 4.5~4.6 — Mean · Median · Left-Truncated Estimation
- 2026-04-28, § 4.7~4.8 — Competing Risks · Ch.4 Exercises
- 2026-04-28, Ch.5 — Estimation for Other Sampling Schemes
- 2026-04-28, § 5.1~5.2 — Left·Double·Interval Censoring · Turnbull NPMLE
- 2026-04-28, § 5.3~5.4 — Right Truncation · Cohort Life Table
- 2026-04-28, § 5.5 — Ch.5 Exercises 10 문제 풀이
- 2026-04-28, Ch.6 — Topics in Univariate Estimation
- 2026-04-28, § 6.1~6.2 — Kernel Hazard Smoothing
- 2026-04-28, § 6.3~6.4 — Excess Mortality · Bayesian NPMLE
- 2026-04-28, § 6.5 — Ch.6 Exercises 7 문제 풀이
- 2026-04-28, Ch.7 — Hypothesis Testing
- 2026-04-28, § 7.1~7.2 — One-Sample Log-Rank Test
- 2026-04-28, § 7.3~7.4 — K-Sample Tests · Trend Tests
- 2026-04-28, § 7.5~7.6 — Stratified · Matched Pairs · Renyi Tests
- 2026-04-28, § 7.9 — Ch.7 Exercises 15 문제 풀이
- 2026-04-28, Ch.8 — Cox Proportional Hazards Regression
- 2026-04-28, § 8.1~8.2 — Cox 모형 도입 · Coding Covariates
- 2026-04-28, § 8.3~8.4 — Partial Likelihood + Ties
- 2026-04-28, § 8.5~8.6 — Local Tests + Discretizing
- 2026-04-28, § 8.7~8.8 — Model Building + Survival Function Estimation
- 2026-04-28, § 8.9 — Ch.8 Exercises 14 문제 풀이
- 2026-04-28, Ch.9 — Refinements of the Semiparametric PH Model
- 2026-04-28, § 9.1–9.2 — Time-Dependent Covariates
- 2026-04-28, § 9.3–9.4 — Stratified Cox & Left Truncation
- 2026-04-28, § 9.5–9.6 — Multistate Modeling & Prediction Process
- 2026-04-28, Ch.10 — Additive Hazards Regression Models
- 2026-04-28, § 10.1–10.2 — Aalen Nonparametric Additive Hazard
- 2026-04-28, § 10.3–10.4 — Lin-Ying Additive Model & Exercises
- 2026-04-28, Ch.11 — Regression Diagnostics for Cox Model
- 2026-04-29, § 11.1–11.2 — Introduction & Cox-Snell Residuals
- 2026-04-30, § 11.3–11.4 — Martingale Residuals & Graphical PH Checks
- 2026-05-01, § 11.5–11.6 — Deviance Residuals & Influence Diagnostics
- 2026-05-02, § 11.7 — Regression Diagnostics 연습문제 풀이
- 2026-05-03, Ch.12 — Inference for Parametric Regression Models
- 2026-05-04, § 12.2–12.3 — Weibull & Log-Logistic Regression
- 2026-05-05, § 12.4–12.5 — Other Parametric Models & Diagnostics
- 2026-05-06, § 12.6 — Parametric Regression 연습문제 풀이
- 2026-05-07, Ch.13 — Multivariate Survival Analysis
- 2026-05-11, Appendix A — Numerical Techniques for Maximization
- 2026-05-12, § A.1 — Univariate Methods
- 2026-05-13, § A.2 — Multivariate Methods
- 2026-05-14, Appendix B — Large-Sample Tests Based on Likelihood Theory
10.3 현대 ML 확장
10.4 기타 (Kleinbaum 기반 placeholder)
- 1111-11-11, Kaplan-Meier Survival Curves and Log-Rank Test (Kleinbaum & Klein Ch.2)
- 1111-11-11, Cox Proportional Hazards Model (Kleinbaum & Klein Ch.3)
- 1111-11-11, Evaluating the Proportional Hazards Assumption (Kleinbaum & Klein Ch.4)
- 1111-11-11, The Stratified Cox Procedure (Kleinbaum & Klein Ch.5)
- 1111-11-11, Time-Dependent Variables (Kleinbaum & Klein Ch.6)
- 1111-11-11, Parametric Survival Models (Kleinbaum & Klein Ch.7)
- 1111-11-11, Recurrent Event Survival Analysis (Kleinbaum & Klein Ch.8)
- 1111-11-11, Competing Risks Survival Analysis (Kleinbaum & Klein Ch.9)
- 1111-11-11, Design Issues for Randomized Trials (Kleinbaum & Klein Ch.10)
11 함수형 데이터 분석 (Functional Data Analysis)
- 2025-11-15, Functional Data Analysis
- 2024-07-17, RT-PCR 신호의 함수 자료 분석(FDA) 응용
- 2026-03-07, FDA — 종단 데이터 맥락의 함수형 데이터 분석 및 Functional Regression
- 2026-04-28, FDA × Deep Learning — Neural Operator 와 Functional Regression의 만남 — DeepONet branch·trunk 분해(KL 전개의 비선형 일반화) + FNO 푸리에 영역 곱(mesh invariance) + neuraloperator/PyTorch 코드
12 베이즈 데이터 분석 (Bayesian Data Analysis, Gelman BDA)
Gelman et al. Bayesian Data Analysis (3rd ed., 2013) 를 뼈대로 베이즈 추론·계층 모형·MCMC·회귀를 전개한다. Casella & Berger 기반의 베이즈 추정량·베이즈 구간·베이즈 검정 과는 관점·범위가 다르므로 상호 참조로 연결한다.
12.1 Part I: Fundamentals of Bayesian Inference (Gelman Ch.1-5)
- 2026-04-20, Part I 개관 — 베이즈 추론의 언어와 문법 (Gelman BDA Ch.1~5)
- 2026-04-20, Ch.1 Probability and Inference — 베이즈 데이터 분석의 3단계와 언어
- 2026-04-20, § 1.1~1.4 — 프로세스·표기법·베이즈 추론·이산 예제 심화
- 2026-04-20, § 1.5~1.8 — 확률의 의미·축구·레코드 링키지·확률 이론 도구
- 2026-04-20, § 1.9·1.10·1.12 — 계산·응용 철학·연습문제 풀이 심화
- 2026-04-20, Ch.2 Single-Parameter Models — 베이즈 추론의 기초 문법이 실제로 작동하는 현장
- 2026-04-20, § 2.1~2.4 — 이항 모델·사후 절충·요약·정보적 사전 심화
- 2026-04-20, § 2.5~2.7 — 정규·Poisson·지수 켤레와 암 발생률 사례 심화
- 2026-04-20, § 2.8~2.11 — 비정보적·약정보적 사전과 연습문제 풀이 심화
- 2026-04-20, Ch.3 Introduction to Multiparameter Models — 다모수 베이즈의 전 지도
- 2026-04-20, § 3.1~3.3 — 주변화와 정규 \((\mu, \sigma^2)\) 의 공동 사후 심화
- 2026-04-20, § 3.4~3.6 — 다항 모델·다변량 정규의 공동 사후 심화
- 2026-04-20, § 3.7~3.10 — Bioassay 격자 계산과 연습문제 풀이 심화
- 2026-04-20, Ch.4 Asymptotics and Connections to Non-Bayesian Approaches — 점근이 만드는 다리
- 2026-04-20, § 4.1~4.3 — 사후 정규 근사·대표본 이론·반례 심화
- 2026-04-20, § 4.4~4.7 — 빈도주의 평가·베이즈 해석·연습문제 풀이 심화
- 2026-04-20, Ch.5 Hierarchical Models — 부분 풀링과 shrinkage 의 수학
- 2026-04-20, § 5.1~5.3 — 계층 모형의 언어와 쥐 종양 Beta-Binomial 완전 분석
- 2026-04-20, § 5.4~5.6 — 정규 계층 모형·8 학교·메타분석 심화
- 2026-04-20, § 5.7~5.9 — 분산 모수의 약정보 사전과 계층 연습문제 심화
12.2 Part II: Fundamentals of Bayesian Data Analysis (Gelman Ch.6-9)
- 2026-04-20, Part II 개관 — 점검·비교·수집·결정의 사이클 (Gelman BDA Ch.6~9)
- 2026-04-22, Ch.6 Model Checking — 베이즈 분석의 세 번째 걸음 (사후 예측 점검·민감도 분석·Newcomb 예제)
- 2026-04-22, § 6.1~6.3 — 모델 점검의 자리매김·외부 검증·사후 예측 점검의 기초 (Newcomb 심화)
- 2026-04-22, § 6.4~6.7 — 그래픽 점검·8 학교 적용·문헌 노트·연습문제 심화
- 2026-04-22, Ch.7 Evaluating, Comparing, and Expanding Models — 베이즈 분석의 네 번째 걸음 (예측 정확도·AIC/DIC/WAIC·LOO-CV·Bayes factor·연속 확장)
- 2026-04-22, Ch.8 Modeling Accounting for Data Collection — 베이즈 분석의 다섯 번째 걸음 (무시가능성·MAR·표본조사·실험·관찰연구·검열)
- 2026-04-23, Ch.9 Decision Analysis — 베이즈 분석의 여섯 번째 걸음 (결정 이론 네 단계·survey incentive·bronchoscopy VoI·home radon·개인 vs 제도)
12.3 Part III: Advanced Computation (Gelman Ch.10-13)
- 2026-04-20, Part III 개관 — 사후분포를 어떻게 실제로 계산하는가 (Gelman BDA Ch.10~13)
- 2026-04-23, Ch.10 Introduction to Bayesian Computation — Part III 의 출발점 (수치 적분·분포 근사·직접/기각/중요도 샘플링·\(S_{\mathrm{eff}}\)·계산 환경)
- 2026-04-23, § 10.1~10.3 — 수치 적분·분포 근사·직접·기각 샘플링 (Monte Carlo \(1/\sqrt{S}\)·Laplace 유도·주변-조건부 분해·기각 알고리즘 증명 심화)
- 2026-04-23, § 10.4~10.6 — 중요도 샘플링·시뮬레이션 수·계산 환경 (식 10.2~10.4·\(S_{\mathrm{eff}}\)·PSIS-\(\hat{k}\)·\(\sqrt{1+1/S}\)·8 학교 수치·Bugs→Stan 지형 심화)
- 2026-04-23, § 10.7~10.9 — 디버깅·문헌·연습 + Ch.10 결산 (Fake data 5 단계·50% coverage·quantile \(S \approx 720\)·IS 분산 과소 수학·연습 1·2·3·4·6·7 심화)
- 2026-04-23, Ch.11 Basics of Markov Chain Simulation — 베이즈 계산의 혁명 (Gibbs·Metropolis-Hastings·\(\hat{R}\)·\(n_{\mathrm{eff}}\)·8 학교 계층 정규)
- 2026-04-23, § 11.1~11.3 — Gibbs·Metropolis·Hastings 와 그 결합 (detailed balance 증명·Gibbs가 MH 특수 케이스임 증명·이변량 정규 \(\rho=0.8\)·bioassay 로지스틱 심화)
- 2026-04-23, § 11.4~11.6 — 수렴 진단·유효 표본 크기·계층 정규 예제 (식 11.3~11.8·split \(\widehat{R}\)·variogram \(\widehat{\rho}_t\)·coagulation Gibbs 전 수식 심화)
- 2026-04-23, § 11.8 — 연습문제 + Ch.11 결산 (MH 정상성·bioassay Metropolis·6 머신 separate/pooled/hierarchical·\(\widehat{\mathrm{var}}^+\) 불편성·ESS 유도 심화)
- 2026-04-23, Ch.12 Computationally Efficient MCMC — 무작위 보행을 넘어서 (재매개변수화·\(c=2.4/\sqrt{d}\)·Slice sampling·HMC leapfrog·NUTS·Stan)
- 2026-04-23, § 12.1~12.3 — 재매개변수화·Metropolis 튜닝·Slice·Reversible Jump (선형/non-centered 기하학·\(t\) 분포 auxiliary·\(c=2.4/\sqrt{d}\) 유도·식 (12.2)·tempering 심화)
- 2026-04-23, § 12.4~12.6 — Hamiltonian Monte Carlo·NUTS·Stan (Hamilton 방정식·leapfrog symplectic·식 (12.3)·8 학교 10차원 gradient·\(\log\tau\) Jacobian·autodiff 심화)
- 2026-04-23, § 12.8 — 연습문제 + Ch.12 결산 (Bioassay Adaptive Metropolis·Cauchy 다봉 Tempering·Bioassay HMC·Stan + Rejection coverage 심화)
- 2026-04-23, Ch.13 Modal and Distributional Approximations — MCMC 없이도 가능한 근사 (사후 최빈값·경계 회피 prior·Laplace·EM·VI/ELBO·EP)
- 2026-04-23, § 13.1~13.3 — Mode Finding·경계 회피 Prior·Laplace 근사 (Newton-Raphson·BFGS·Gamma(2,·)·식 (13.1)(13.2) 수치 미분·Laplace 적분 심화)
- 2026-04-23, § 13.4~13.6 — EM 알고리즘·조건부 분해·Coagulation 재조명 (식 (13.5) 분해·단조 증가 증명·ECM/ECME·식 (13.9)(13.10) 조건부 근사·정규 EM 심화)
- 2026-04-23, § 13.7~13.8 — Variational Inference·Expectation Propagation (식 (13.15) KL·mean-field·8 학교 VI·EP cavity/tilted/moment matching·Bioassay EP 심화)
- 2026-04-23, § 13.10~13.12 — Unknown Normalizing Factors·문헌·연습 (doubly intractable·Bridge/Path Sampling·Exchange·PM-MCMC·ABC·Probit VB·Ex.11 심화 + Ch.13 결산)
12.4 Part IV: Regression Models (Gelman Ch.14-18)
- 2026-04-20, Part IV 개관 — 선형에서 결측까지, 베이즈 회귀의 전 지형 (Gelman BDA Ch.14~18)
- 2026-04-23, Ch.14 Introduction to Regression Models — 정규 선형 회귀의 베이즈 분석·조건부 모델링·QR 분해·예측 분포·Ridge/LASSO·GLS
- 2026-04-23, § 14.1~14.3 — Conditional Modeling·Classical Regression·Causal (prior 독립 정당화·식 (14.1)~(14.9) 완전 유도·QR 분해·Incumbency potential outcomes 심화)
- 2026-04-23, § 14.4~14.6 — Goals·X Matrix·Regularization (3대 목표·Collinearity·상호작용·Ridge/LASSO/Horseshoe 완전 유도·soft-thresholding 심화)
- 2026-04-23, § 14.7~14.10 — Unequal Variances·Numerical Prior·연습 (GLS Cholesky·parametric variance·식 (14.12)~(14.24) 유도·Prior as extra data·Ch.14 결산 심화)
- 2026-04-23, Ch.15 Hierarchical Linear Models — 교환 가능한 계수 배치·varying intercept/slope·대통령 선거 예측·ANOVA 베이즈 재해석·분산 컴포넌트 계층화
- 2026-04-23, § 15.1~15.3 — 교환 가능 배치·대통령 선거 예측·Augmented Regression (식 (15.1) varying-coefficients·Intraclass correlation 증명·식 (15.2) 선거 계층 모형·식 (15.3) 3-level augmented 심화)
- 2026-04-23, § 15.4~15.6 — Varying Slopes·Computation·ANOVA (식 (15.4)~(15.6) Scaled Inv-Wishart·LKJ·parameter expansion·non-centered·식 (15.7)~(15.10) ANOVA batching 심화)
- 2026-04-23, § 15.7~15.9 — Variance Hierarchies·문헌·연습 (5×5×2 split-plot latin square·Half-Cauchy hierarchy·Figure 15.5~15.6·Marquardt-Snee·correlation PD·Ch.15 결산 심화)
- 2026-04-23, Ch.16 Generalized Linear Models — GLM 3단 구조·로지스틱·Poisson·weakly informative Cauchy prior·NYC 검문·MRP·loglinear
- 2026-04-24, § 16.1~16.3 — Standard Likelihoods·Working with GLMs·Weakly Informative Priors (Poisson/Binomial/Probit·canonical link·식 (16.3) 잠재 변수·식 (16.4) IWLS·분리 문제·Cauchy(0, 2.5) 심화)
- 2026-04-24, § 16.4~16.6 — NYC 검문 과분산 Poisson·MRP·다변량/다항 (식 (16.12) stop-and-frisk·Figure 16.5·MRP 2단계·Figure 16.6·식 (16.13) bivariate 메타·Chess rating 심화)
- 2026-04-24, § 16.7~16.9 — Loglinear·문헌·연습 (Contingency table·식 (16.17) Dirichlet-like·식 (16.18) IPF·Bayesian IPF=Gibbs·연습 풀이·Ch.16 결산 심화)
- 2026-04-24, Ch.17 Models for Robust Inference — 이상치 강건성·\(t\) 분포 scale mixture·Neg-bin·Beta-bin·robit·8 schools 재방문
- 2026-04-24, § 17.1~17.3 — Robustness·Overdispersed 모형·Posterior 계산 (두 측면·식 (17.1) scale mixture·Neg-bin/Beta-bin/Robit·Gibbs·식 (17.3) importance weighting 심화)
- 2026-04-24, § 17.4~17.7 — 8 Schools Robust·\(t\) Regression·연습 (식 (17.4)(17.5)(17.6)·Figure 17.1~17.2 \(\nu\) sensitivity·EM=IWLS·Federalist·Ch.17 결산 심화)
- 2026-04-24, Ch.18 Models for Missing Data — MAR/MCAR/ignorability·Multiple imputation·Rubin combining rules·data augmentation·Slovenia 예제
- 2026-04-24, § 18.1~18.3 — Notation·Multiple Imputation·Multivariate Normal/\(t\) (식 (18.1)~(18.4) 완전 유도·ignorability 증명·Rubin rules·EM·monotone pattern·\(V_i\) 심화)
- 2026-04-24, § 18.4~18.6 — 1988 선거 Polls·Counted Data·Slovenia (식 (18.5)~(18.10)·계층 다변량 정규·Dirichlet counted·Slovenia MAR 0.88 = 실제 0.884 심화)
- 2026-04-24, § 18.7~18.8 — 문헌·연습 + Ch.18 결산 + Part IV 전체 결산 (Rubin 1976/1987 문헌·Slovenia 2×2 EM+Gibbs·MICE 비교·Ch.14~18 likelihood 확장 계단 완결 심화)
12.5 Part V: Nonlinear and Nonparametric Models (Gelman Ch.19-23)
- 2026-04-20, Part V 개관 — 파라미터 회귀 너머의 베이즈 (Gelman BDA Ch.19~23)
- 2026-04-24, Ch.19 Parametric Nonlinear Models — 선형 예측자 너머·4-parameter logistic·PBPK 4-compartment·Softmax reparameterization
- 2026-04-24, § 19.1~19.3 — Serial Dilution Assay·Population Toxicokinetics·문헌 (식 (19.1)~(19.6) 완전 유도·4PL·heteroscedastic·PBPK ODE·Softmax·5가지 필수 요소 심화)
- 2026-04-24, § 19.4 — Exercises (Mixture Prior Dilution·Berry-Nolan Golf Putting Physical Model·Ill-posed 지수 합 Non-identifiability + Ch.19 시리즈 총결산 심화)
- 2026-04-24, Ch.20 Basis Function Models — B-spline·Gaussian RBF·Spike-and-slab·Shrinkage priors·Monotone regression
- 2026-04-24, § 20.1~20.2 — Splines·Basis Selection·Shrinkage Priors (식 (20.1)~(20.4) 완전 유도·B-spline 수학·automatic multiplicity·generalized double Pareto block Gibbs 심화)
- 2026-04-24, § 20.3~20.5 — Non-normal·Multivariate·연습 + Ch.20 결산 (\(t\) 오차·Additive 식 (20.5)·DDE Monotone threshold prior·Pollster 시계열 spline·Ch.20 시리즈 완결 심화)
- 2026-04-27, Ch.21 Gaussian Process Models — 함수에 사전분포·squared exponential·Birthday 5-component 분해·Latent GP·LGP density
- 2026-04-27, § 21.1~21.3 — GP Regression·Birthdays·Latent GP (Kolmogorov consistency·식 (21.1) marginal likelihood Cholesky 구현·Birthday 5-component·Quasi-periodic kernel·Laplace 식 (21.3) 완전 유도·Leukemia 1043명 log-logistic GP 심화)
- 2026-04-27, § 21.4~21.7 — FDA·LGP Density·연습 + Ch.21 결산 (Functional Data Analysis·식 (21.4) density regression·식 (21.5) latent-variable·galaxies/lakes·NAES04·Golf binomial·연습문제 9개 풀이·Ch.21 시리즈 통합 체크리스트 심화)
- 2026-04-27, Ch.22 Finite Mixture Models — 식 (22.1)~(22.2) latent indicator·schizophrenia ECM·label switching·식 (22.10)~(22.12) Gibbs·galaxy/iris·classification
- 2026-04-27, § 22.1~22.3 — Setup·Schizophrenia·Label Switching (식 (22.1)~(22.2) latent indicator·continuous mixture·Belin-Rubin 1990 17명 reaction time ECM 식 (22.5)~(22.7) 완전 유도·Gibbs 6 단계·posterior predictive lack of fit·확장 모델 omega + sigma_y2·식 (22.10)~(22.12) conjugate Gibbs·Stephens 2000 KL loss postprocessing 심화)
- 2026-04-27, § 22.4~22.7 — Unspecified H·Classification·Regression·연습 + Ch.22 결산 (Truncated upper bound + sparse Dirichlet a = n_0/H 의 stick-breaking·Ishwaran-Zarepour 2002 정당화·Rousseau-Mengersen 2011 zero-out·galaxy/acidity/iris cluster 추정·Bayesian discriminant analysis·식 (22.13)~(22.15) mixture of experts·연습문제 8개 풀이·Ch.22 시리즈 4편 결산 심화)
- 2026-04-27, § 22.7 — 연습문제 8개 완전 풀이 (categorical point estimate 의 0-1 loss·overfitted mixture sparse zero-out·long-tail \(t_4\) kernel mismatch·galaxy density 의 \(\alpha, k, \kappa\) sensitivity·football single component 정규성 검증·kidney cancer discrete vs continuous mixing·improper prior degenerate posterior·Dirichlet sparsity stick-breaking 점근 시뮬레이션 코드 통합)
- 2026-04-27, Ch.23 Dirichlet Process Models — 식 (23.1) DP 정의·식 (23.3) stick-breaking·식 (23.6)~(23.7) Polya urn / CRP·DPM blocked Gibbs·HDP·NDP·식 (23.21) density regression
- 2026-04-27, § 23.1~23.3 — Bayesian Histogram·DP·Stick-Breaking·DPM (식 (23.1) Kolmogorov consistency 로 DP 존재 증명·marginal Beta·식 (23.2) base + empirical 가중 평균 유도·Bayesian bootstrap·식 (23.3) stick-breaking 명시 구성·Sethuraman 1994·gamma representation·식 (23.4)~(23.7) Polya urn / CRP·E[k_n] = α log n 점근 유도·marginal Gibbs vs blocked Gibbs·toxicology mouse implant 의 Poisson 한계와 rounded Gaussian 식 (23.9) 심화)
- 2026-04-27, § 23.4~23.7 — HDP·NDP·Density Regression + Ch.23 결산 + Part V 결산 (식 (23.10) nonparametric residual·식 (23.11)~(23.13) ANOVA-DPM latent class·FDA-DPM functional clustering·HDP atom 공유 메커니즘·식 (23.17)~(23.18) NDP distribution cluster·식 (23.19) convex mixture·식 (23.20) dynamic AR·식 (23.21) mixture of experts·dependent / kernel / probit stick-breaking·glucose tolerance·Ch.23 시리즈 3편 결산 + Part V 다섯 장 사다리 통합 심화)
- 2026-04-27, § 23.8 — 연습문제 2 문제 완전 풀이 (Ex 1: 3-component normal mixture 시뮬레이션·KDE vs Ch.22 finite mixture Gibbs vs Ch.23 blocked Gibbs 동치성·Ishwaran-Zarepour 2002 정당화 / Ex 2: alpha sensitivity·Gamma hyperprior·diffuse P_0 의 역설적 cluster 감소 메커니즘 marginal likelihood penalty 심화)
12.6 Appendices (BDA Software Companion)
- 2026-04-27, Appendix C — Computation in R and Stan (8 schools 예제로 Stan 의 data·parameters·model block·non-centered parameterization·R direct simulation 의 grid·Gibbs·Metropolis·HMC 직접 구현·NUTS·autodiff·HMC leapfrog·debugging tips·Bayesian workflow 8 단계)
- 2026-04-27, § C.1~C.2 — Getting Started · 8 Schools in Stan (R + Python) (R rstan/cmdstanr 와 Python CmdStanPy/PyMC/NumPyro 4 가지 구현 병행·Rubin 1981 8 schools 역사적 맥락·hierarchical normal 식 (5.20) 분해·Stan 4 block 완전 분석·centered vs non-centered parameterization 의 funnel posterior 수학적 비교·NCP 가 funnel 푸는 메커니즘·posterior predictive 두 형태·alternative priors (half-Cauchy/half-Normal)·t-hierarchical·4 언어 reproducibility 검증 심화)
- 2026-04-27, § C.3~C.4 — Direct Simulation·Gibbs·Metropolis·HMC (R + Python) (Stan 없이 R + NumPy 직접 구현·marginal-conditional grid 식 (5.20)~(5.21)·standard Gibbs 3 conditional·parameter-expanded Gibbs (Liu-Wu 1999) 의 mixing 개선·t-model V_j augmentation·Gibbs-Metropolis (44% acceptance tuning)·HMC log_p_th + 해석/수치 gradient + leapfrog integrator + hmc_iteration / hmc_run wrapper + 4 sampler 비교 심화)
- 2026-04-27, § C.5~C.6 — Debugging·Numerical Stability·Modern Workflow + Appendix C 결산 (incremental modeling·transparency 우선·흔한 실수 7 가지 (variance vs sd·1/nu·log-posterior 항·Metropolis 조건·sims·reparameterization·prior)·R browser/debug vs Python pdb/breakpoint/logging·numerical stability 4 도구 (log-scale·LogSumExp·Cholesky·adaptive)·Gelman 2020 modern workflow (prior predictive·SBC·LOO-PIT·sensitivity)·Bibliographic + Appendix C 4 편 + Bayesian 27 편 시리즈 결산 심화)