선형 예측자의 구성 — Systematic Component

McCullagh & Nelder §3.3 — 연속·범주·더미·혼합 항의 설계

McCullagh & Nelder (1989) §3.3 의 체계적 성분(선형 예측자)을 심화한다. “모수에 대한 선형” 의 정확한 의미, 연속 공변량의 다항·변환·교호, 범주형 요인의 수준 구조와 더미 변수, 절편과 주효과의 구조적 aliasing, 기울기가 범주에 따라 변하는 혼합항까지 — 설계 행렬 \(\mathbf{X}\) 가 어떻게 조립되는지를 수식과 직관으로 정리한다.

Statistics
GLM
저자

Kwangmin Kim

공개

2026년 04월 14일

1 왜 “체계적 성분” 을 따로 다루는가

GLM 의 세 구성요소 중 체계적 성분 (systematic component) 은 외형상 가장 단순하다.

\[ \eta \;=\; \sum_{j=1}^p x_j \beta_j \]

선형 예측자 \(\eta\) 는 공변량 \(x_j\) 의 선형 결합. 이 한 줄에 무엇을 더 설명할 게 있을까? 하지만 실무의 회귀가 복잡해지는 대부분의 이유가 이 한 줄의 해석에 있다.

  1. “선형” 이 무엇을 기준으로의 선형인가? (\(x_j\)? 모수 \(\beta_j\)?)
  2. 연속 변수를 어떻게 표현할 것인가? (원 척도? 다항? 변환?)
  3. 범주형 변수는 어떻게 숫자로 바꾸나? (더미? 효과 코딩? 조건부 코딩?)
  4. 절편과 수준 효과가 왜 동시에 들어갈 수 없는가?
  5. 기울기가 범주마다 다를 때 어떻게 표현하나?

이 질문들에 대한 답이 설계 행렬 \(\mathbf{X}\) 의 열을 어떻게 구성하는가 로 구현된다. §3.3 은 \(\mathbf{X}\) 를 조립하는 문법을 정리한 절이다.

직관: 회귀의 “모형” 은 \(\mathbf{y}\) 와 \(\mathbf{X}\) 의 관계인데, \(\mathbf{X}\) 의 구성이 분석가의 가설을 어떻게 표현하는가 를 결정한다. “나이가 영향을 준다” 와 “로그 나이가 영향을 준다” 는 전혀 다른 가설이다. 체계적 성분은 이런 가설을 수치적 행렬로 번역하는 규칙서다.

2 “모수에 대한 선형” 의 정확한 의미

2.1 선형성의 오해와 정정

\(\eta = \beta_0 + \beta_1 x + \beta_2 x^2\) 은 “선형 모형” 인가? 많은 입문자가 “\(x^2\) 이 있으니 비선형” 이라 생각한다. 그러나 McCullagh 의 정의는 다르다.

선형 모형의 정의

선형 모형에서 “선형” 은 모수 \(\beta_j\) 에 대한 선형성 을 뜻한다. 공변량에 어떤 변환 \(g(x)\) 를 가해도 \(\eta\) 가 \(\beta_j\) 에 대해 선형이기만 하면 선형 모형이다.

즉 \(\eta = \beta_0 + \beta_1 x + \beta_2 x^2\) 는 \(\beta_j\) 들을 모아 \((\beta_0, \beta_1, \beta_2)\) 로 보면 \(\eta\) 가 선형 결합 — 선형 모형. 반면

\[ \eta = \beta_0 + \beta_1 \exp(\beta_2 x) \]

은 \(\beta_2\) 가 지수의 인수에 들어가 있어 비선형. 이 모형은 OLS·IRLS 로 풀 수 없고 Gauss-Newton·Levenberg-Marquardt 등 비선형 최적화가 필요하다.

2.2 실무 의미

“모수에 대한 선형” 의 중요성은 계산에 있다. 선형이면

  • MLE 가 닫힌 해 또는 IRLS 로 풀림.
  • Fisher 정보가 \(\mathbf{X}^\top\mathbf{W}\mathbf{X}\) 의 간단한 형태.
  • 다항·변환·교호·스플라인까지 모두 기저함수 기반 설계 행렬 로 처리.

비선형이면 이 모든 게 복잡해진다. GLM 은 “모수에 대해서는 선형, 평균 구조는 링크로 비선형” 이라는 타협으로 계산 단순성과 표현력을 모두 확보한다.

직관: 선형 모형의 “선형” 은 최적화 난이도의 한계선이다. 모수에 선형이면 풀린다. 공변량이 아무리 복잡해도 — 로그·제곱·교호·스플라인 — 이 한계선 안에 머문다.

3 연속 공변량 (§3.3.1)

3.1 기본형

\(x\) 가 나이·용량·온도·농도 등 연속 측정값이면 \(\eta\) 에 그대로 들어간다. 해석은 직관적이다 — \(\beta_j\) 는 \(x_j\) 한 단위 증가당 \(\eta\) 의 변화량.

GLM 에서는 \(\eta\) 와 \(\mu\) 가 링크로 이어지므로 해석이 링크에 따라 달라진다.

링크 \(\beta_j\) 해석
identity \(x_j\) 한 단위 변화당 \(\mu\) 의 변화
log \(x_j\) 한 단위 변화당 \(\mu\) 의 배수 \(e^{\beta_j}\)
logit \(x_j\) 한 단위 변화당 오즈비 \(e^{\beta_j}\)
inverse \(x_j\) 한 단위 변화당 \(1/\mu\) 의 변화

3.2 비선형 관계의 선형 모형 표현

데이터의 관계가 곧바로 선형이 아니어도, 공변량 변환을 통해 선형 모형 틀에 맞출 수 있다.

3.2.1 다항 (Polynomial)

\[ \eta = \beta_0 + \beta_1 x + \beta_2 x^2 + \beta_3 x^3 \]

\(x, x^2, x^3\) 을 각각 별도의 공변량으로 취급하면 3개의 열을 가진 설계 행렬이 된다. 주의: \(x\) 의 단위가 크면 \(x^2, x^3\) 이 매우 커져 수치 불안정. 중앙화 (centering) 나 직교 다항 (orthogonal polynomial) 이 표준 처방.

3.2.2 로그·제곱근 (Power Transform)

\(\log x\), \(\sqrt x\), \(1/x\) 등 도메인 지식에 따른 변환. 예: 용량-반응 관계에서 \(\log(\text{dose})\) 가 표준.

3.2.3 기저 함수 (Basis Expansion)

스플라인·푸리에·웨이블릿 등 \(K\) 개의 기저 함수 \(\{\phi_k(x)\}\) 로 확장.

\[ \eta = \beta_0 + \sum_{k=1}^K \beta_k \phi_k(x) \]

이것이 GAM (Generalized Additive Model) 의 기초 아이디어다 (Green 1984). 선형 모형의 표현력을 유지하면서 유연한 곡선을 적합한다.

3.3 교호작용 (Interaction) — 이선형 (bilinear) 형태

두 연속 변수의 곱을 포함하면

\[ \eta = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \beta_{12} x_1 x_2 \]

이를 이선형 (bilinear) 관계라 한다. 재배열하면 두 가지 해석이 동시에 성립한다.

\[ \eta \;=\; (\beta_0 + \beta_2 x_2) + (\beta_1 + \beta_{12} x_2)\,x_1 \]

즉 \(x_1\) 에 대한 선형 관계인데, 절편과 기울기가 모두 \(x_2\) 의 선형 함수. 반대로도 동일하게 해석 가능.

\[ \eta \;=\; (\beta_0 + \beta_1 x_1) + (\beta_2 + \beta_{12} x_1)\,x_2 \]

직관: “\(x_1\) 의 효과가 \(x_2\) 에 따라 다르다” = “\(x_2\) 의 효과가 \(x_1\) 에 따라 다르다”. 교호작용은 대칭적이다. 어느 축을 “주” 로 볼 것인지는 해석자의 선택.

3.4 비선형성의 경계선

\(\exp(\gamma x)\) 같은 형태는 \(\gamma\) 가 사전에 알려져 있지 않으면 비선형. 예: \(\eta = \beta_0 + \beta_1 \exp(\gamma x)\) 에서 \(\gamma\) 도 추정해야 하면 선형 모형을 벗어난다.

실용 우회: 몇 개의 \(\gamma\) 값에 대해 선형 모형을 적합하고 최적의 \(\gamma\) 를 선택 (profile likelihood). 또는 Chapter 11 의 부분 선형 (partially linear) 모형으로 처리.

4 범주형 요인 (§3.3.2)

4.1 수준 (level) 구조

요인 (factor) \(A\) 가 \(k\) 개 수준을 가지면 관측을 \(k\) 개의 disjoint 그룹으로 분할. 수준의 표현은 세 가지.

  1. Numerical ordered (순서·수치): 비료량 0/50/100/150. 숫자 자체가 의미 있음.
  2. Ordinal without magnitude (순서만): 사회경제적 지위 (low/mid/high). 순서는 있지만 간격 모름.
  3. Nominal (비순서): 품종 A/B/C. 순서 없음.

각각 다른 모형화 전략이 필요하다.

수준 유형 모형화
Numerical ordered 연속 변수로 취급 (선형) 또는 다항 (직교 다항이 표준)
Ordinal 점수 할당 후 연속 처리, 또는 monotonicity 제약
Nominal 더미 변수 (factor coding)

4.2 주요인 vs 보조요인

연구 설계에서 요인을 역할별로 구분한다.

  • Primary (주): 효과 측정이 연구 목적. 처치, 약물, 품종 등.
  • Secondary (보조): 영향은 있지만 관심은 아님. 블록, 센터, 조사구역 등.

구분은 절대적이지 않다. 분석 목적에 따라 같은 요인이 주가 될 수도 보조가 될 수도 있다.

4.3 주효과 모형 — Additive Structure

세 요인 \(A, B, C\) 가 동시 교차분류된 설계에서 가장 단순한 모형은

\[ \eta_{ijk} \;=\; \alpha_i + \beta_j + \gamma_k \]

이를 주효과 모형 (main-effects model) 이라 한다. 핵심 가정: 한 요인의 수준별 효과는 다른 요인의 수준과 무관하게 같다. 즉 \(A\) 의 수준별 단면을 봤을 때 \(B, C\) 의 효과가 그 단면 안에서 동일하게 더해진다.

4.4 교호작용

주효과 모형이 부족하면 교호작용 \((\alpha\beta)_{ij}\) 를 추가.

\[ \eta_{ijk} \;=\; \alpha_i + \beta_j + \gamma_k + (\alpha\beta)_{ij} \]

\((\alpha\beta)_{ij}\) 는 \(A=i, B=j\) 의 모든 조합마다 별도 효과. \(A\) 가 \(k_1\) 수준, \(B\) 가 \(k_2\) 수준이면 \((\alpha\beta)\) 는 \(k_1 k_2\) 개 값을 가지나, 주효과와의 중복 제약으로 \((k_1-1)(k_2-1)\) 개의 자유 모수.

직관: 주효과 = “각 요인이 독립적으로 기여”, 교호 = “요인 조합 자체에 고유한 효과”. 실무에서 흔히 “이 처리가 남자에게는 효과가 있지만 여자에게는 없다” 같은 주장이 교호작용의 존재를 의미한다.

5 더미 변수 (§3.3.3) — 요인을 숫자로 번역하기

5.1 기본 구조

요인 \(A\) 가 \(k\) 수준이면 지시 벡터 (incidence vector) \(k\) 개로 표현.

\[ \mathbf{u}_j[i] \;=\; \begin{cases} 1 & A=j \text{ at obs } i \\ 0 & \text{otherwise}\end{cases} \]

\(\alpha_i\) 항을 벡터로 쓰면

\[ \alpha_1\mathbf{u}_1 + \alpha_2\mathbf{u}_2 + \dots + \alpha_k\mathbf{u}_k \]

예: 5개 관측, 수준 1/2/2/3/3.

Unit \(A\) \(\mathbf{u}_1\) \(\mathbf{u}_2\) \(\mathbf{u}_3\)
1 1 1 0 0
2 2 0 1 0
3 2 0 1 0
4 3 0 0 1
5 3 0 0 1

5.2 구조적 제약 — Intrinsic Aliasing

더미 벡터들의 합은 항상 상수 벡터.

\[ \mathbf{u}_1 + \mathbf{u}_2 + \dots + \mathbf{u}_k \;=\; \mathbf{1} \]

이것이 절편의 더미 (상수 1 벡터) 와 같다. 즉 절편과 \(k\) 개 수준 더미를 모두 포함하면 \(\mathbf{X}\) 가 rank deficient 이 되어 MLE 가 유일하지 않다.

이것이 §3.5 에서 논의할 intrinsic aliasing 의 기본 예다. 해결은 \(k-1\) 개 더미만 사용 (reference level 제거) 또는 sum-to-zero 제약.

5.3 교호작용 더미

\(A \times B\) 의 교호작용 더미는 \(A\) 더미와 \(B\) 더미의 원소별 곱.

\[ (\mathbf{u}\mathbf{v})_{ij}[n] \;=\; \mathbf{u}_i[n] \cdot \mathbf{v}_j[n] \]

이 곱 더미는 \(A=i\) 그리고 \(B=j\) 인 관측에서만 1. 자연스러운 제약:

\[ \sum_i (\mathbf{u}\mathbf{v})_{ij} = \mathbf{v}_j,\qquad \sum_j (\mathbf{u}\mathbf{v})_{ij} = \mathbf{u}_i \]

즉 교호 더미를 모든 \(i\) 에 대해 합하면 \(B\) 의 주효과 더미가 나온다. 따라서 주효과 항 \(\mathbf{v}_j\) 와 교호 항 \((\mathbf{u}\mathbf{v})_{ij}\) 를 모두 포함하면 또 다른 구조적 중복이 발생한다.

교훈: 교호작용을 포함하면 그 안의 주효과는 이미 일부 포함된 것. 따라서 “hierarchical principle” — 교호 항을 넣으면 관련 주효과도 함께 포함하는 것이 관행이다.

직관: 더미 변수의 대수는 “수준의 조합을 산술 연산” 으로 표현한다. 합·곱의 자연스러운 제약이 aliasing 을 낳고, 그 제약을 이해하면 설계 행렬의 rank 가 곧바로 보인다.

6 혼합 항 (§3.3.4) — 범주에 따라 변하는 기울기

6.1 동기

주효과 모형 \(\eta_i = \alpha_i + \beta x\) 는 “절편이 수준마다 다르고 기울기는 같다” 는 가정. 이 가정이 깨지면, 즉 기울기가 수준마다 다르면

\[ \eta_i \;=\; \alpha_i + \beta_i x \]

이를 혼합 항 (mixed term) 이라 한다. 연속 공변량과 범주 요인의 교호작용이다.

6.2 설계 행렬 표현

혼합 항의 더미는 1 대신 \(x\) 값을 사용한다. 예: 요인 \(A=\) 1/2/2/3/3, \(x=\) 1/3/5/7/9.

Unit \(A\) \(x\) \(\mathbf{u}_1 \cdot x\) \(\mathbf{u}_2 \cdot x\) \(\mathbf{u}_3 \cdot x\)
1 1 1 1 0 0
2 2 3 0 3 0
3 2 5 0 5 0
4 3 7 0 0 7
5 3 9 0 0 9

이 세 열이 합쳐지면

\[ \mathbf{u}_1 x + \mathbf{u}_2 x + \mathbf{u}_3 x = x \]

즉 \(x\) 의 주효과 열과 완전히 동일. 따라서 혼합 항과 \(x\) 주효과를 모두 포함하면 중복이 생긴다. 해결 — \(x\) 주효과 제거하거나 혼합 항 중 하나의 수준을 기준으로 사용.

6.3 통계적 해석

혼합 항의 존재는 “요인 수준 간 기울기 차이가 유의한가” 라는 검정 질문을 만든다.

  • 귀무가설 \(H_0\): \(\beta_1 = \beta_2 = \dots = \beta_k\) (기울기 공통)
  • 대립가설 \(H_1\): 적어도 하나의 쌍에서 다름

이 검정은 두 모형의 이탈도 차이로 수행한다.

\[ \text{F} \;=\; \frac{(D_{H_0} - D_{H_1})/(k-1)}{D_{H_1}/(n-2k)} \]

6.4 실무 예시

  • 약물 효과가 연령에 따라 달라짐 → \(\eta = \alpha_i + \beta_i \cdot \text{age}\) (요인 = 약물, 연속 = 연령)
  • 온도 반응이 재료마다 다름 → \(\eta = \alpha_i + \beta_i \cdot T\)
  • 학습 곡선이 학생군에 따라 다름 → \(\eta = \alpha_i + \beta_i \cdot \text{session}\)

직관: 혼합 항은 “범주에 따라 회귀선의 기울기 자체가 바뀌는” 구조다. 회귀선이 평행이 아니라 부채꼴로 퍼진다. 단순히 절편만 평행 이동시키는 주효과 모형과 근본적으로 다른 가설을 표현한다.

7 네 종류 항의 비교 요약

항 유형 형태 설계 행렬 열 수 예시
연속 주효과 \(\beta x\) 1 나이
연속 교호 \(\beta_{12} x_1 x_2\) 1 나이 × 용량
범주 주효과 \(\alpha_i\) \(k-1\) (reference 제외) 품종
범주 교호 \((\alpha\beta)_{ij}\) \((k_1-1)(k_2-1)\) 품종 × 처리
혼합 항 \(\beta_i x\) \(k-1\) 품종별 용량 반응 기울기
3-way 교호 \((\alpha\beta\gamma)_{ijk}\) \((k_1-1)(k_2-1)(k_3-1)\) 약물 × 성별 × 연령군

계층 원칙 (Hierarchical Principle): 고차 항을 포함하면 그 안의 모든 하위 항을 함께 포함한다. 예: \(A:B\) 교호를 넣으면 \(A\) 와 \(B\) 의 주효과도 넣는다. 이유는 (a) 해석 가능성, (b) 설계 행렬 rank 일관성, (c) 검정의 중첩 구조 유지.

8 코드 예시

8.1 Step 1: 연속 공변량의 다항·교호 설계 행렬

import numpy as np
import pandas as pd

rng = np.random.default_rng(0)
n = 50
df = pd.DataFrame({
    "x1": rng.uniform(0, 10, size=n),
    "x2": rng.uniform(0, 5,  size=n),
})

# 선형
X1 = np.column_stack([np.ones(n), df["x1"], df["x2"]])
print(f"선형 (절편+x1+x2):        열 수 {X1.shape[1]}")

# 다항 (3차)
X2 = np.column_stack([np.ones(n), df["x1"], df["x1"]**2, df["x1"]**3])
print(f"3차 다항:                  열 수 {X2.shape[1]}")

# 교호
X3 = np.column_stack([np.ones(n), df["x1"], df["x2"], df["x1"]*df["x2"]])
print(f"교호 (x1, x2, x1*x2):     열 수 {X3.shape[1]}")

# 다항의 수치 불안정성 — 조건수 비교
print(f"선형 cond:    {np.linalg.cond(X1):.2e}")
print(f"다항 cond:    {np.linalg.cond(X2):.2e}  ← 훨씬 큼")

# 중앙화 후 다항
x1c = df["x1"] - df["x1"].mean()
X2c = np.column_stack([np.ones(n), x1c, x1c**2, x1c**3])
print(f"중앙화 다항:  {np.linalg.cond(X2c):.2e}  ← 개선됨")

다항 설계에서 수치 안정성이 중앙화로 극적으로 좋아진다. 실무에서는 np.polynomial.polynomial.Polynomial 이나 statsmodels 의 직교 다항을 사용.

8.2 Step 2: 범주형 요인의 더미 변환

df["group"] = pd.Categorical(rng.choice(["A","B","C"], size=n))

# 방법 1: pandas get_dummies (treatment coding, drop_first)
dummies_treat = pd.get_dummies(df["group"], prefix="g", drop_first=True).astype(int)
print("Treatment coding (A 를 reference):")
print(dummies_treat.head())

# 방법 2: 모든 수준의 더미 (intercept 와 collinear — rank deficient)
dummies_all = pd.get_dummies(df["group"], prefix="g").astype(int)
X_full = np.column_stack([np.ones(n), dummies_all.values])
print(f"\n절편 + 전체 더미 rank = {np.linalg.matrix_rank(X_full)}"
      f" (열 수 {X_full.shape[1]}) — rank deficient!")

# 방법 3: statsmodels 의 모형식
import statsmodels.formula.api as smf
df["y"] = rng.normal(size=n)
m = smf.ols("y ~ x1 + group", data=df).fit()
print(f"\n모형식 계수 이름: {list(m.params.index)}")
# group[T.B], group[T.C] — treatment coding 자동 적용

더미 인코딩의 세 가지 실수 모드 — treatment vs sum-to-zero vs full dummies. statsmodels 의 모형식 엔진은 treatment 를 기본으로 자동 적용.

8.3 Step 3: 혼합 항 — 수준별 기울기 검정

rng = np.random.default_rng(0)
n = 150
group = rng.choice(["A","B","C"], size=n)
x = rng.uniform(0, 10, size=n)
# 참 모델: 수준마다 기울기 다름
slopes = {"A": 0.5, "B": 1.0, "C": -0.3}
y = np.array([slopes[g] * xi for g, xi in zip(group, x)]) + rng.normal(scale=1, size=n)

df = pd.DataFrame({"y": y, "x": x, "g": pd.Categorical(group)})

# 주효과 모형: y ~ x + g (공통 기울기)
m_main = smf.ols("y ~ x + g", data=df).fit()

# 혼합 모형: y ~ x * g (수준별 기울기)
m_mixed = smf.ols("y ~ x * g", data=df).fit()

# F-검정
from statsmodels.stats.anova import anova_lm
print(anova_lm(m_main, m_mixed))

print(f"\n주효과 모형 RSS:  {np.sum(m_main.resid**2):.2f}")
print(f"혼합 모형 RSS:    {np.sum(m_mixed.resid**2):.2f}")
print(f"기울기 추정 (혼합): ")
for lvl in ["A","B","C"]:
    coef = m_mixed.params["x"]
    if lvl != "A":  # A 가 reference
        coef += m_mixed.params[f"x:g[T.{lvl}]"]
    print(f"  {lvl}: {coef:+.3f} (참값 {slopes[lvl]:+.2f})")

y ~ x * g 의 교호항 x:g[T.B], x:g[T.C] 가 수준별 기울기 차이를 준다. ANOVA 로 혼합 vs 주효과 비교해 기울기 상이 여부 검정.

9 흔한 실수

실수 처방
“다항이 있으니 비선형 모형” 이라 분류 모수에 대한 선형성이 기준. 다항·로그·스플라인은 모두 선형 모형
절편 + 모든 수준 더미 \(k\) 개 동시 포함 rank deficient. reference level 제외 또는 sum-to-zero
교호작용만 넣고 주효과 뺌 계층 원칙 위반. 해석 혼란, 검정 중첩 깨짐
순서 범주 (ordinal) 를 nominal 처럼 더미화 순서 정보 손실. 정수 점수 또는 직교 다항
연속 교호 \(x_1 x_2\) 를 넣고 원 변수 빼기 이선형 구조 왜곡. \(x_1, x_2, x_1x_2\) 모두 포함
혼합 항 x * g 와 x + g 구분 못 함 전자는 수준별 기울기, 후자는 공통 기울기·수준별 절편만

10 요약

  • “선형” 은 모수에 대한 선형성: 공변량의 변환·다항·교호·기저 확장은 모두 선형 모형 안에 머문다. \(\exp(\gamma x)\) 처럼 모수가 비선형 위치에 있으면 진짜 비선형 모형.
  • 연속 공변량: 직접 사용 또는 변환(log, polynomial, spline). 교호작용은 이선형 구조로 대칭.
  • 범주형 요인: 수준 유형(numerical/ordinal/nominal)에 맞는 처리. 주효과 \(\alpha_i\) + 교호작용 \((\alpha\beta)_{ij}\).
  • 더미 변수: 지시 벡터의 합은 상수 — 절편과 구조적 aliasing. \(k-1\) 개만 사용 또는 sum-to-zero 제약.
  • 혼합 항: 범주에 따라 기울기가 변함. 설계 행렬은 더미 × \(x\), 주효과 \(x\) 와 구조적 중복.
  • 계층 원칙: 고차 항 포함 시 하위 주효과도 함께 포함해야 해석·검정이 일관.

한 줄 요약: §3.3 은 “분석가의 가설을 설계 행렬로 번역하는 문법”이다. 연속·범주·더미·혼합의 네 가지 블록을 이해하면, 아무리 복잡한 모형식도 \(\mathbf{X}\) 의 열이 어떻게 조립될지 머릿속에서 계산할 수 있다.

11 관련 주제

선행 지식

관련 개념

후속 주제

  • Model formulae (McCullagh §3.4) — +, *, :, /, . 연산자 대수
  • Aliasing (McCullagh §3.5) — 구조적·외적 식별불가
  • Interactions in GLM — logit·log 링크에서의 교호작용 해석

Subscribe

Enjoy this blog? Get notified of new posts by email: