Mediation·IV 비즈니스 — 인과 메커니즘과 도구변수 (Buisson Ch.12 overview)

1 정의

정의: Mediation 과 IV

Mediation (매개): \(X\) 가 \(M\) 을 통해 \(Y\) 에 영향:

X → M → Y

\(M\) 이 mediator. \(X\) 의 효과가 \(M\) 을 거쳐 \(Y\) 에 도달.

IV (Instrumental Variable, 도구변수): 알려진 mediation 관계를 활용해 confounding bias 줄이는 도구.

Z → X → Y
   ↑     ↑
   └──── 공통 confounder

\(Z\) 가 \(X\) 의 cause 이지만 \(Y\) 에 직접 영향 없음 (Z 가 instrument). \(Z\) 의 randomization 으로 \(X\) → \(Y\) 인과 추정.

비즈니스 사례:

• Mediation: PlayArea → VisitDuration → GroceryPurchases
• IV: 무작위 SOP → CSAT → M6Spend (CSAT 의 인과 효과 추정)

직관 — Mediation 과 IV 의 관계

분석가의 자연스러운 의문: “왜 둘이 한 챕터?”

답: 같은 Chain 구조의 다른 활용.

도구	목적	활용
Mediation	메커니즘 이해	\(X\) → \(M\) → \(Y\) chain 의 각 단계 측정
IV	Confounding 제거	\(Z\) → \(X\) 의 randomization 으로 \(X\) → \(Y\) 식별

같은 chain 구조 (3 변수, 2 화살표). 그러나:

• Mediation: chain 중간을 측정 (mechanism)
• IV: chain 위쪽 (Z) 의 randomness 를 활용 (causal identification)

→ 두 도구가 같은 chain 의 다른 응용.

2 Mediation 의 비즈니스 가치

2.1 1. 인과 메커니즘 이해

C-Mart 사례

분석 질문: “PlayArea 가 GroceryPurchases 에 미치는 효과는?”

단순 회귀:

GroceryPurchases ~ PlayArea
   beta = 27.6 (PA 있으면 +$27.6 평균 grocery)

이 추정의 한계:

• “왜 효과가 있나?” 모름
• 다른 매장의 외삽 어려움
• Personalization 어려움

Mediation 분석:

PlayArea → VisitDuration → GroceryPurchases
   12.6 분 추가     2.2 $/분 추가
                  → 12.6 × 2.2 = 27.5 $

해석:

• PA 의 효과 99.5% 가 visit duration 통한 mediation
• Grocery purchase 의 진짜 driver 는 visit time

직관 — 메커니즘 이해의 비즈니스 가치

PA → VisitDuration → GroceryPurchases 의 의미:

• “PA 가 단순히 매장 분위기 좋게 하는 게 아니라 시간을 늘림”
• 다른 비즈니스 결정의 단서:
  • PA 대신 lounge area? (다른 시간 늘리는 메커니즘)
  • PA 의 closing time 효과? (시간 제한 시 효과 약함)
  • 시간 늘리는 다른 정책 (mini-cinema, snack station)

이 통찰이 단순 평균 효과로는 안 보임.

→ Mediation 이 비즈니스 ideation 의 도구.

2.2 2. Causal Bias 방지

Mediator 통제의 함정

분석가의 흔한 실수:

# 잘못 — total effect 측정에 mediator 포함
m = smf.ols("GroceryPurchases ~ PlayArea + VisitDuration", data=df).fit()

문제:

• VisitDuration 이 mediator
• 통제 시 mediation chain 차단
• PlayArea 계수 = direct effect 만 (= 0.16)
• Total effect (= 27.6) 측정 못 함

올바른 분석:

# Total effect
m_total = smf.ols("GroceryPurchases ~ PlayArea", data=df).fit()
# beta = 27.6 (정확)

# Direct effect (mediator 통제)
m_direct = smf.ols("GroceryPurchases ~ PlayArea + VisitDuration", data=df).fit()
# beta_PA = 0.16, beta_VD = 2.2 (mediation 분리)

두 분석 모두 의미 있음. 단순한 회귀로 둘을 혼동하면 위험.

직관 — 분석 목적에 따른 mediator 처리

분석 질문	Mediator 통제
“PlayArea 의 총 효과?”	No (mediation chain 보존)
“PlayArea 의 직접 효과 (vd 무관)?”	Yes (mediator 통제)
“Mediation 자세히 측정?”	두 회귀 모두 (total + direct)

분석가의 default:

• 비즈니스 의사결정용 보고: total effect (mediator 통제 X)
• 메커니즘 분석용: mediation analysis (별도 처리)

이 분리가 분석의 명확성.

2.3 3. 다른 Mediator 와의 confounding

Store-level 분석의 함정

C-Mart 매장 단위 분석:

Average duration ─→ Grocery sales (total)
        ↑               ↑
PlayArea ───→ Number of customers ─→
        ↑
   Store customer base (confounder)

Number of customers 가 mediator 이면서 confounder.

분석가의 결정:

• Number of customers 통제 시 mediation 차단
• 통제 안 하면 confounding bias

해결: Customer base (proxy) 를 confounder 통제 변수로:

m = smf.ols(
    "GrocerySales ~ PlayArea + CustomerBase",
    data=store_df,
).fit()

Customer base = 1년 전 customers 수 (proxy, treatment 효과 미포함).

이 처리가 confounding 제거 + mediator 보존 동시에.

3 Mediation 측정의 3 단계

3.1 Total Effect

단계 1: 단순 회귀

\(X\) 의 \(Y\) 에 대한 total effect:

\[ Y = \beta_0 + \beta_{\text{total}} \cdot X + \epsilon \]

코드:

m_total = smf.ols("GroceryPurchases ~ PlayArea", data=df).fit()
beta_total = m_total.params["PlayArea"]  # 27.6

해석:

• \(\beta_{\text{total}}\) = \(X\) 가 1 증가 시 \(Y\) 의 평균 변화 (모든 mediation path 통합).

3.2 Indirect Effect (Mediated)

단계 2: Product of Coefficients

Indirect effect = \(X \to M\) 의 효과 × \(M \to Y\) 의 효과.

# X → M
m_xm = smf.ols("VisitDuration ~ PlayArea", data=df).fit()
beta_xm = m_xm.params["PlayArea"]  # 12.6

# M → Y (X 통제)
m_my = smf.ols("GroceryPurchases ~ PlayArea + VisitDuration", data=df).fit()
beta_my = m_my.params["VisitDuration"]  # 2.2

# Indirect effect
indirect = beta_xm * beta_my  # 12.6 × 2.2 = 27.5

수식:

\[ \beta_{\text{indirect}} = \beta_{XM} \cdot \beta_{MY} \]

직관 — Product 의 의미

Product 의 직관:

• \(X\) 1 증가 → \(M\) 이 \(\beta_{XM}\) 증가
• \(M\) 이 \(\beta_{XM}\) 증가 → \(Y\) 가 \(\beta_{XM} \cdot \beta_{MY}\) 증가

비유: 톱니바퀴.

• 작은 톱니 (X) 가 1 회전 → 중간 톱니 (M) 가 12 회전 → 큰 톱니 (Y) 가 27 회전
• 12 × 2.25 = 27

각 화살표의 강도가 곱해져 final effect.

3.3 Direct Effect (Unmediated)

단계 3: Mediator 통제 후 X 계수

Direct effect = mediator 통제 후 남은 \(X\) 의 효과.

# 같은 회귀 (M 포함)
beta_direct = m_my.params["PlayArea"]  # 0.16

해석:

• VisitDuration 을 고정한 상태에서 PA 의 효과
• Mediation 외의 직접 경로 효과
• 0.16 = 매우 작음 → “거의 모든 효과가 mediation 통해”

3.4 Percentage Mediated

단계 4: 비율 계산

\[ \text{Percentage Mediated} = \frac{\beta_{\text{indirect}}}{\beta_{\text{total}}} \]

C-Mart 사례:

\[ \text{PM} = \frac{27.5}{27.6} \approx 99.5\% \]

해석:

• 99.5% 의 total effect 가 VisitDuration 을 통한 mediation
• 0.5% 만 direct (다른 메커니즘)
• → “Full mediation” 가까움

직관 — Percentage Mediated 의 비즈니스 의미

PM = 99.5% 의 의사결정 함의:

• PA 의 진짜 driver = visit duration
• Visit duration 늘리는 다른 정책 (lounge, snack 등) 도 같은 효과 가능
• PA 자체보다 시간 늘리는 메커니즘이 핵심

만약 PM = 50% 였다면:

• 절반은 visit duration 통해
• 절반은 다른 메커니즘 (분석 추가 필요)

→ PM 이 비즈니스 strategy 결정.

3.5 Bootstrap CI

PM 의 불확실성

PM 은 두 추정의 ratio → 분포 비선형 → Bootstrap.

import numpy as np

def bootstrap_pm(df, B=1000):
    pms = []
    for _ in range(B):
        sample = df.sample(len(df), replace=True)
        m_total = smf.ols("GroceryPurchases ~ PlayArea", data=sample).fit()
        m_xm = smf.ols("VisitDuration ~ PlayArea", data=sample).fit()
        m_my = smf.ols("GroceryPurchases ~ PlayArea + VisitDuration", data=sample).fit()

        b_total = m_total.params["PlayArea"]
        b_xm = m_xm.params["PlayArea"]
        b_my = m_my.params["VisitDuration"]
        b_indirect = b_xm * b_my

        pm = b_indirect / b_total
        pms.append(pm)

    return np.percentile(pms, [5, 95])


ci = bootstrap_pm(df)
print(f"Percentage Mediated 90% CI: {ci}")

가상 결과: [0.9933, 0.9975].

→ Full mediation 의 robust 확인.

4 Full vs Partial Mediation

4.1 두 시나리오

CD 비교

Full Mediation:

X ──→ M ──→ Y

X 의 효과가 모두 M 을 통해. Direct effect = 0.

Partial Mediation:

X ──→ M ──→ Y
└────────→

X 가 M 통해서도, 직접도 Y 에 영향. Direct effect ≠ 0.

수학적으로:

• Full: \(\beta_{\text{direct}} = 0\), \(\beta_{\text{total}} = \beta_{\text{indirect}}\)
• Partial: \(\beta_{\text{direct}} > 0\), \(\beta_{\text{total}} = \beta_{\text{indirect}} + \beta_{\text{direct}}\)

직관 — 두 시나리오의 비즈니스 의미

Full mediation:

• 메커니즘 1 가지
• M 을 modify 하면 효과 변경 가능
• 다른 메커니즘 검색 불필요

Partial mediation:

• 메커니즘 여러 가지
• M 외에도 다른 path 가 있음
• 추가 mediator 검색 가치

분석가의 결정:

• Full → 분석 종결
• Partial → 추가 mediator 식별 시도

→ Mediation 의 percentage 가 다음 단계 결정.

4.2 Multicollinearity 함정

X 와 M 의 강한 상관

Full mediation 의 경우 X 와 M 이 매우 상관:

• X = 1 일 때 M 의 평균이 매우 다름
• X 의 분산이 M 의 분산으로 거의 흡수
• 회귀에 둘 다 포함 시 multicollinearity

증상:

• 큰 standard errors
• 반대 부호 계수 (X와 M 이 cancel)
• p-value 매우 큼

해결:

• X 를 회귀에서 제거 (M 만)
• Mediation = total effect (가정)

Buisson:

“Including the primary cause makes the mediator coefficient go haywire? Don’t include the primary cause.”

직관 — 실용적 처방

Multicollinearity 시:

1. X 만 회귀: total effect 측정
2. M 만 회귀: M 의 효과 추정 (X 통제 없이)
3. 둘 다 시도: 결과 비교

만약 X 만 vs X+M 의 X 계수 큰 차이:

• Full mediation 가능성 높음
• 통계 도구의 한계 인정

→ 분석가의 default: 다양한 모형 비교 + 도메인 직관.

5 Instrumental Variables (IV)

5.1 정의

IV 의 도입

문제: \(X\) 의 \(Y\) 에 대한 인과 효과 추정. 그러나 \(X\) 와 \(Y\) 의 confounder 존재.

   U (confounder)
   ↓     ↓
   X ──→ Y

회귀 \(Y \sim X\) 가 confounded.

해결: Instrumental Variable (IV) \(Z\).

Z ──→ X ──→ Y
       ↑     ↑
       U (confounder)

조건:

1. Relevance: \(Z\) 가 \(X\) 에 영향 (\(Z\) → \(X\))
2. Exclusion: \(Z\) 가 \(Y\) 에 직접 영향 X (오직 \(X\) 통해서만)
3. No common cause: \(Z\) 와 \(U\) 가 독립

IV 의 기능: \(Z\) 의 변동을 활용해 \(X\) → \(Y\) 를 confounding 없이 추정.

직관 — IV 의 작동

비유: 약물 효과 측정.

• 약 \(X\) 가 증상 \(Y\) 에 효과 (가설)
• 그러나 환자 특성 (severity) 이 둘 다 영향 (confounder)
• 단순 비교 (\(X = 1\) vs \(X = 0\)) 시 confounding bias

해결: 무작위 처방 (instrument \(Z\)).

• \(Z\) 가 약 처방 결정 (relevance)
• \(Z\) 자체가 환자 health 에 직접 영향 X (exclusion)
• \(Z\) 가 환자 severity 와 독립 (randomization)

\(Z\) 의 무작위성이 confounding 우회. \(X\) → \(Y\) 효과 = “\(Z\) 가 처방을 1 증가시킬 때 \(Y\) 변화” / “\(Z\) 가 \(X\) 변화시킬 정도”.

수식:

\[ \beta_{XY} = \frac{\text{Cov}(Z, Y)}{\text{Cov}(Z, X)} \]

5.2 AirCnC CSAT 사례

비즈니스 문제

분석 질문: “CSAT 가 M6Spend 에 미치는 인과 효과?”

CD:

   ?? (confounders)
   ↓        ↓
   CSAT ──→ M6Spend

가능한 confounders:

• Customer wealth (rich → high CSAT + high M6Spend)
• Customer loyalty (loyal → high CSAT + high M6Spend)
• Product quality experience (good experience → high CSAT + high M6Spend)

회귀 \(\text{M6Spend} \sim \text{CSAT}\) 가 confounded.

해결: Ch.10 의 SOP 실험 의 무작위 배정을 instrument 로.

IV CD

SOP 무작위 배정 (Z) ──→ CSAT (X) ──→ M6Spend (Y)
                              ↑       ↑
                              └─── confounders

조건 점검:

• Relevance: SOP 가 CSAT 에 영향 (Ch.10 실험에서 확인됨)
• Exclusion: SOP 자체가 M6Spend 에 직접 영향 X (CSAT 통해서만)
• No common cause: SOP 가 무작위 → confounders 와 독립

→ 3 조건 모두 만족. IV 적용 가능.

직관 — Exclusion 가정의 미묘함

Exclusion: “\(Z\) 가 \(Y\) 에 직접 영향 안 줘야”.

SOP 사례 의문:

• 새 SOP 가 customer experience 자체 향상 → CSAT 변화 외 다른 path 로도 M6Spend 영향?

답:

• SOP 의 효과가 customer 의 satisfaction 변화로 channel
• 다른 메커니즘 (직접 spending 자극) 없음 → Exclusion 가정 합리적

만약 exclusion 의심:

• SOP 가 reps 의 cross-sell 능력 향상 → customer 추가 구매
• 그러면 SOP → M6Spend 직접 path 존재 → IV 가정 깨짐
• IV 추정 부정확

→ Exclusion 가정의 도메인 검토 필수.

5.3 2SLS (Two-Stage Least Squares)

IV 의 표준 추정

2-stage least squares:

Stage 1: X = α_0 + α_Z * Z + ε  → X̂ (predicted X)
Stage 2: Y = β_0 + β_X * X̂ + ε  → β_X (causal effect)

해석:

• Stage 1: Z 의 변동으로 X 의 일부분 (X̂) 추출
• Stage 2: X̂ (= Z-driven X) 의 Y 에 대한 효과 추정

핵심: X̂ 가 confounder U 와 독립 (Z 의 무작위성 덕분) → 정확한 추정.

Python 코드

from linearmodels.iv import IV2SLS

iv_model = IV2SLS(
    dependent=df["M6Spend"],
    exog=df[["age", "reason_dummy"]],  # other covariates
    endog=df["CSAT"],  # the variable of interest
    instruments=df["sop_treatment"],  # Z
).fit()
print(iv_model.summary)

R 코드:

library(ivreg)
iv_model <- ivreg(M6Spend ~ CSAT + age + reason | sop_treatment + age + reason,
                   data = df)
summary(iv_model)

5.4 IV 의 결과 해석

가상 결과

                  Coefficient   Std.Error
CSAT              45.0          12.0
age               -1.5          0.5
reason_property   -50.0         15.0

해석:

• CSAT 1 점 증가 → M6Spend +$45 (인과 효과)
• 만약 단순 회귀였다면 confounding 으로 다른 추정 (예: $80, 과대)
• IV 가 confounding 없는 깨끗한 추정

비즈니스 함의:

• CSAT 1 점 향상 → M6Spend $45 추가
• CSAT 향상 정책의 ROI 계산 가능
• “1 점 향상에 $20 비용 → ROI = $25/customer”

5.5 IV vs Mediation

직관 — 두 도구의 차이

같은 chain 의 다른 응용:

도구	가정	목적	결과
Mediation	X → M → Y, X 가 random or unconfounded	메커니즘 측정	M 의 비율
IV	Z → X → Y, Z random	Causal X→Y 추정	\(\beta_{XY}\) unbiased

핵심 차이:

• Mediation: X 자체가 독립적 (실험 또는 unconfounded)
• IV: X 가 confounded but Z 가 random

비즈니스 분석:

• 실험 가능 + 메커니즘 궁금: Mediation
• 실험 불가능 + 다른 random instrument 있음: IV

5.6 IV 의 함정

Weak Instrument

Relevance 가 약함 (Z 가 X 에 작은 영향):

F-statistic for instrument < 10

문제:

• Stage 1 의 X̂ 가 noise 많음
• Stage 2 의 추정 unstable
• Standard error 폭증

해결:

• 더 강한 instrument 찾기
• 또는 IV 안 사용 (다른 도구)

Exclusion 위반

Z 가 Y 에 직접 영향:

SOP → reps 의 cross-sell skill → M6Spend

이 path 가 있으면 IV 가정 깨짐.

해결:

• 도메인 점검 (실험 디자인 시)
• 다른 instrument 시도
• Sensitivity analysis

IV 분석의 가장 어려운 부분 = 가정 검증 (수학으로 검증 불가).

6 코드 예시 — Mediation + IV 통합

6.1 Mediation 구현

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf

# 가상 C-Mart 데이터
np.random.seed(42)
n = 5000
df = pd.DataFrame({
    "play_area": np.random.binomial(1, 0.5, n),
})

# True coefficients
beta_xm = 12.6  # PA → VD
beta_my = 2.2   # VD → GP
beta_direct = 0.16  # PA → GP direct

df["visit_duration"] = (
    23 + beta_xm * df["play_area"] + np.random.normal(0, 5, n)
)
df["grocery_purchases"] = (
    50
    + beta_direct * df["play_area"]
    + beta_my * df["visit_duration"]
    + np.random.normal(0, 10, n)
)

# Mediation 분석
m_total = smf.ols("grocery_purchases ~ play_area", data=df).fit()
m_xm = smf.ols("visit_duration ~ play_area", data=df).fit()
m_my = smf.ols("grocery_purchases ~ play_area + visit_duration", data=df).fit()

beta_total_est = m_total.params["play_area"]
beta_xm_est = m_xm.params["play_area"]
beta_my_est = m_my.params["visit_duration"]
beta_direct_est = m_my.params["play_area"]

beta_indirect_est = beta_xm_est * beta_my_est
pm = beta_indirect_est / beta_total_est

print(f"=== Mediation 분석 ===")
print(f"Total Effect: {beta_total_est:.2f}")
print(f"Indirect Effect (mediated): {beta_indirect_est:.2f}")
print(f"Direct Effect: {beta_direct_est:.2f}")
print(f"Percentage Mediated: {pm:.2%}")

직관 — 추정 결과의 검증

예상:

• Total: ~27.9 (12.6 × 2.2 + 0.16 = 27.88)
• Indirect: ~27.7
• Direct: ~0.16
• PM: ~99%

진짜 값과 가까움 → 추정 정확.

비즈니스 보고:

“PA 효과 99% 가 visit duration 통한 mediation. PA 자체의 직접 효과 미미. Visit duration 늘리는 다른 정책도 같은 효과 가능.”

6.2 Bootstrap CI

def bootstrap_mediation(df, B=1000):
    """Mediation 통계량의 Bootstrap CI."""
    results = {"total": [], "indirect": [], "direct": [], "pm": []}
    for _ in range(B):
        sample = df.sample(len(df), replace=True)
        mt = smf.ols("grocery_purchases ~ play_area", data=sample).fit()
        mxm = smf.ols("visit_duration ~ play_area", data=sample).fit()
        mmy = smf.ols("grocery_purchases ~ play_area + visit_duration", data=sample).fit()

        bt = mt.params["play_area"]
        bxm = mxm.params["play_area"]
        bmy = mmy.params["visit_duration"]
        bd = mmy.params["play_area"]

        results["total"].append(bt)
        results["indirect"].append(bxm * bmy)
        results["direct"].append(bd)
        results["pm"].append((bxm * bmy) / bt)

    print("\n=== Bootstrap 90% CI ===")
    for key, values in results.items():
        ci = np.percentile(values, [5, 95])
        print(f"  {key}: [{ci[0]:.3f}, {ci[1]:.3f}]")


bootstrap_mediation(df)

직관 — CI 의 비즈니스 함의

각 추정의 robustness:

• Total CI 좁음 → 신뢰
• Indirect CI 좁음 → mediation 강함
• Direct CI 가 0 포함 → direct effect 무관
• PM CI 가 95~100% → near full mediation

분석가의 결론:

• “Mediation 강하고 robust”
• 비즈니스 의사결정 진행

6.3 IV 시뮬레이션

# IV 사례 — CSAT → M6Spend with confounding
np.random.seed(42)
n = 5000

# Confounder
unobserved_loyalty = np.random.normal(0, 1, n)

# Instrument (random)
sop = np.random.binomial(1, 0.5, n)

# X (CSAT) — affected by both Z and U
csat = (
    7
    + 0.5 * sop  # SOP → CSAT
    + 0.8 * unobserved_loyalty  # U → CSAT
    + np.random.normal(0, 0.5, n)
)

# Y (M6Spend) — affected by X and U
true_beta_csat = 45
m6spend = (
    100
    + true_beta_csat * csat
    + 50 * unobserved_loyalty  # U → M6Spend (confounding)
    + np.random.normal(0, 30, n)
)

df_iv = pd.DataFrame({
    "csat": csat,
    "m6spend": m6spend,
    "sop": sop,
})

# Naive OLS (confounded)
m_ols = smf.ols("m6spend ~ csat", data=df_iv).fit()
print(f"=== Naive OLS ===")
print(f"  CSAT coef: {m_ols.params['csat']:.2f} (true = {true_beta_csat})")
print(f"  Bias: {m_ols.params['csat'] - true_beta_csat:.2f}")

# IV (2SLS)
from linearmodels.iv import IV2SLS

# linearmodels 가 import 되어 있다고 가정
try:
    iv_result = IV2SLS(
        dependent=df_iv["m6spend"],
        exog=None,
        endog=df_iv[["csat"]],
        instruments=df_iv[["sop"]],
    ).fit()
    print(f"\n=== IV (2SLS) ===")
    print(f"  CSAT coef: {iv_result.params['csat']:.2f} (true = {true_beta_csat})")
    print(f"  Bias: {iv_result.params['csat'] - true_beta_csat:.2f}")
except ImportError:
    # linearmodels 없는 경우 manual 2SLS
    # Stage 1
    s1 = smf.ols("csat ~ sop", data=df_iv).fit()
    df_iv["csat_hat"] = s1.predict()
    # Stage 2
    s2 = smf.ols("m6spend ~ csat_hat", data=df_iv).fit()
    print(f"\n=== Manual 2SLS ===")
    print(f"  CSAT coef: {s2.params['csat_hat']:.2f} (true = {true_beta_csat})")

직관 — OLS vs IV 의 차이

예상 결과:

• Naive OLS: \(\beta \approx 70\) (overestimate 가짜 상관)
• IV: \(\beta \approx 45\) (정확)

OLS bias = 25 (큰 편향).

이유:

• U (loyalty) 가 양쪽에 영향 → confounding
• Naive 가 그 영향을 CSAT 의 효과로 흡수
• IV 가 SOP 의 random variation 만 활용 → confounding 없음

비즈니스 함의:

• 단순 회귀로는 CSAT 의 효과 과대 추정
• IV 로 진짜 ROI 측정 가능
• “CSAT +1 점 → M6Spend +$45” 정확

→ IV 의 가치는 진짜 인과 효과 추정.

7 종합 — 분석가의 결정 트리

Mediation / IV 사용 결정

1. 분석 질문?
   "X 의 Y 에 대한 메커니즘?" → Mediation
   "X 의 Y 에 대한 인과 효과?" → IV (confounding 의심 시)
   "X 의 Y 에 대한 평균 효과?" → 단순 회귀 (가능 시)

2. Mediation:
   a. Mediator 후보 식별 (도메인 직관)
   b. Total / Indirect / Direct 추정
   c. PM 계산
   d. Bootstrap CI
   e. Multicollinearity 점검
   f. Full vs Partial 결정

3. IV:
   a. Instrument 후보 식별
   b. 3 조건 점검 (Relevance, Exclusion, No common cause)
   c. 2SLS 실행
   d. F-statistic 점검 (weak instrument 위험)
   e. OLS 와 비교 (bias 의 크기)

4. 보고서:
   - 메커니즘 (mediation 의 PM)
   - 인과 효과 (IV 의 β)
   - 한계 (Exclusion 가정 등)

이 워크플로가 mediation/IV 의 표준.

8 관련 주제

8.1 Ch.12 의 형제 글

• E-BUI12-1 매개 효과 3 단계 회귀 — Mediation 자세히
• E-BUI12-2 매개 비율과 이항 매개 — 이항 mediator
• E-BUI12-3 매개 × 조절 결합 — 결합 분석
• E-BUI12-4 도구변수와 2SLS — IV 자세히

8.2 이전 챕터

• E-BUI3-2 체인과 포크 구조 — Mediator 정의
• E-BUI11-0 Moderation overview — Mediator vs Moderator

8.3 Hernan 정통 cross-link

• Causal_Inference/14 (예정) IV — IV 의 학술적 처리
• Causal_Inference/12 (예정) Mediation Analysis — Mediation 의 학술

8.4 카테고리 진입점

• Experimentation 학습 로드맵 — 11 Phase × 7 교재 매핑