1 문제 정보

제목: 폰켓몬
링크: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/1845
난이도: 1
유형: Hash
풀이 시간: 10분

2 문제 설명

당신은 폰켓몬을 잡기 위한 오랜 여행 끝에, 홍 박사님의 연구실에 도착했습니다. 홍 박사님은 당신에게 자신의 연구실에 있는 총 N 마리의 폰켓몬 중에서 N/2마리를 가져가도 좋다고 했습니다. 홍 박사님 연구실의 폰켓몬은 종류에 따라 번호를 붙여 구분합니다. 따라서 같은 종류의 폰켓몬은 같은 번호를 가지고 있습니다. 예를 들어 연구실에 총 4마리의 폰켓몬이 있고, 각 폰켓몬의 종류 번호가 [3번, 1번, 2번, 3번]이라면 이는 3번 폰켓몬 두 마리, 1번 폰켓몬 한 마리, 2번 폰켓몬 한 마리가 있음을 나타냅니다. 이때, 4마리의 폰켓몬 중 2마리를 고르는 방법은 다음과 같이 6가지가 있습니다.

첫 번째(3번), 두 번째(1번) 폰켓몬을 선택 첫 번째(3번), 세 번째(2번) 폰켓몬을 선택 첫 번째(3번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택 두 번째(1번), 세 번째(2번) 폰켓몬을 선택 두 번째(1번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택 세 번째(2번), 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택

이때, 첫 번째(3번) 폰켓몬과 네 번째(3번) 폰켓몬을 선택하는 방법은 한 종류(3번 폰켓몬 두 마리)의 폰켓몬만 가질 수 있지만, 다른 방법들은 모두 두 종류의 폰켓몬을 가질 수 있습니다. 따라서 위 예시에서 가질 수 있는 폰켓몬 종류 수의 최댓값은 2가 됩니다. 당신은 최대한 다양한 종류의 폰켓몬을 가지길 원하기 때문에, 최대한 많은 종류의 폰켓몬을 포함해서 N/2마리를 선택하려 합니다. N마리 폰켓몬의 종류 번호가 담긴 배열 nums가 매개변수로 주어질 때, N/2마리의 폰켓몬을 선택하는 방법 중, 가장 많은 종류의 폰켓몬을 선택하는 방법을 찾아, 그때의 폰켓몬 종류 번호의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

2.1 제한사항

nums는 폰켓몬의 종류 번호가 담긴 1차원 배열입니다. nums의 길이(N)는 1 이상 10,000 이하의 자연수이며, 항상 짝수로 주어집니다. 폰켓몬의 종류 번호는 1 이상 200,000 이하의 자연수로 나타냅니다. 가장 많은 종류의 폰켓몬을 선택하는 방법이 여러 가지인 경우에도, 선택할 수 있는 폰켓몬 종류 개수의 최댓값 하나만 return 하면 됩니다.

2.2 입출력 예

nums	result
[3,1,2,3]	2
[3,3,3,2,2,4]	3
[3,3,3,2,2,2]	2

2.3 입출력 예 설명

2.3.1 입출력 예 #1

문제의 예시와 같습니다.

2.3.2 입출력 예 #2

6마리의 폰켓몬이 있으므로, 3마리의 폰켓몬을 골라야 합니다. 가장 많은 종류의 폰켓몬을 고르기 위해서는 3번 폰켓몬 한 마리, 2번 폰켓몬 한 마리, 4번 폰켓몬 한 마리를 고르면 되며, 따라서 3을 return 합니다.

2.3.3 입출력 예 #3

6마리의 폰켓몬이 있으므로, 3마리의 폰켓몬을 골라야 합니다. 가장 많은 종류의 폰켓몬을 고르기 위해서는 3번 폰켓몬 한 마리와 2번 폰켓몬 두 마리를 고르거나, 혹은 3번 폰켓몬 두 마리와 2번 폰켓몬 한 마리를 고르면 됩니다. 따라서 최대 고를 수 있는 폰켓몬 종류의 수는 2입니다.

3 문제 해설

3.1 문제 핵심 이해

이 문제의 핵심은 가장 다양한 종류의 폰켓몬을 선택하는 것

전체 폰켓몬: N마리
선택 가능: N/2마리
목표: 최대한 많은 종류 선택

3.2 중요한 조건들

중복 제거: 같은 종류는 하나만 선택해도 충분
선택 제한: N/2마리만 선택할 수 있다.
최적 전략: min(고유 종류 수, N/2)가 정답

3.3 해결 방법별 분석

3.3.1 알고리즘 요약

3.3.1.1 핵심 아이디어

최대한 다양한 종류를 선택하되, N/2개 선택 제한을 넘지 않는 그리디 전략을 해시셋으로 구현

3.3.1.2 알고리즘 동작

고유 종류 계산: set()을 사용해 중복을 제거하고 고유한 폰켓몬 종류 개수를 구함
선택 제한 계산: 전체 개수를 2로 나누어 선택 가능한 최대 개수를 구함
최적값 선택: 두 값 중 작은 값이 선택할 수 있는 최대 종류 수

3.3.1.3 왜 효율적인가?

해시셋의 자동 중복 제거 기능을 활용하여 O(n) 시간에 간단하고 직관적으로 해결할 수 있음

3.3.1.4 핵심 포인트

다양성을 최대화하려면 “각 종류마다 최대 1마리씩만 선택”하는 것이 최적이므로, 고유 종류 수와 선택 가능 수 중 작은 값이 정답

3.3.2 해시셋(Set) 방법 (권장)

시간복잡도: O(n)
공간복잡도: O(n)

def solution(nums):
    # 고유한 종류의 개수 구하기
    unique_types = len(set(nums))  # O(n) 시간, O(n) 공간
    max_selection = len(nums) // 2  # N/2 계산
    
    # 최대한 다양하게 선택할 수 있는 종류 수
    return min(unique_types, max_selection)

동작 원리: - set()을 사용해 중복 제거하여 고유 종류 개수 계산 - N/2개만 선택 가능하므로 둘 중 작은 값이 정답

3.3.3 해시맵(Dictionary) 방법

시간복잡도: O(n)
공간복잡도: O(n)

def solution(nums):
    # 각 종류별 개수 카운트
    pokemon_count = {}
    for pokemon in nums:
        pokemon_count[pokemon] = pokemon_count.get(pokemon, 0) + 1
    
    # 고유 종류 수와 선택 가능 수 비교
    unique_types = len(pokemon_count)
    max_selection = len(nums) // 2
    
    return min(unique_types, max_selection)

동작 원리: - 각 폰켓몬 종류별로 개수를 딕셔너리에 저장 - 딕셔너리의 키 개수 = 고유 종류 수 - min(고유 종류 수, N/2) 반환

3.3.4 정렬 + 중복 제거 방법

시간복잡도: O(n log n)
공간복잡도: O(1)

def solution(nums):
    nums.sort()  # 정렬 O(n log n)
    
    # 인접한 요소 비교로 고유 종류 개수 계산
    unique_count = 1  # 첫 번째 요소는 항상 고유
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] != nums[i-1]:  # 이전 요소와 다르면 새로운 종류
            unique_count += 1
    
    return min(unique_count, len(nums) // 2)

특징: - 메모리 효율적이지만 정렬로 인한 시간 오버헤드 존재 - 메모리 제약이 있는 환경에서 고려

3.4 정답 코드

3.4.1 최적 해답 (해시셋 사용)

def solution(nums):
    # 가장 간단하고 직관적
    return min(len(set(nums)), len(nums) // 2)

3.4.2 해시맵 사용 해답

def solution(nums):
    # 종류별 개수까지 알고 싶을 때
    pokemon_types = {}
    for pokemon in nums:
        pokemon_types[pokemon] = pokemon_types.get(pokemon, 0) + 1
    
    return min(len(pokemon_types), len(nums) // 2)

3.4.3 한 줄 해답 (고급)

def solution(nums):
    return min(len(set(nums)), len(nums) // 2)

3.5 복잡도 비교표

방법	시간복잡도	공간복잡도	특징
해시셋	O(n)	O(n)	최적 성능, 가장 간단
해시맵	O(n)	O(n)	종류별 개수 정보 추가 제공
정렬	O(n log n)	O(1)	메모리 효율적

3.6 왜 해시셋이 최적인가?

단순함: min(len(set(nums)), len(nums) // 2) 한 줄로 해결
시간 효율성: O(n) - 배열을 한 번만 순회
직관성: “고유한 종류 수”라는 개념과 정확히 일치
자동 중복 제거: set 자료구조가 자동으로 중복을 제거

3.7 핵심 포인트

중복 제거: set을 사용해 고유 종류만 추출
그리디 전략: 최대한 다양한 종류를 선택하는 것이 최적
제한 조건: N/2개만 선택할 수 있으므로 min() 함수 사용

이 문제의 핵심은 “가능한 많은 종류를 선택하되, N/2개 제한을 넘지 않는 것”입니다.

3.8 예제별 동작 과정

3.8.1 예제 1: `[3,1,2,3]` → 결과: 2

해시셋 방법: 1. set([3,1,2,3]) = {1, 2, 3} → 고유 종류: 3개 2. len([3,1,2,3]) // 2 = 4 // 2 = 2 → 선택 가능: 2개 3. min(3, 2) = 2 → 답: 2

3.8.2 예제 2: `[3,3,3,2,2,4]` → 결과: 3

해시셋 방법: 1. set([3,3,3,2,2,4]) = {2, 3, 4} → 고유 종류: 3개 2. len([3,3,3,2,2,4]) // 2 = 6 // 2 = 3 → 선택 가능: 3개 3. min(3, 3) = 3 → 답: 3

3.8.3 예제 3: `[3,3,3,2,2,2]` → 결과: 2

해시셋 방법: 1. set([3,3,3,2,2,2]) = {2, 3} → 고유 종류: 2개 2. len([3,3,3,2,2,2]) // 2 = 6 // 2 = 3 → 선택 가능: 3개 3. min(2, 3) = 2 → 답: 2 (종류가 부족해서 제한됨)